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福建省南平市2022-2023学年九年级下学期教学质量第一次抽测数学试卷

选择题

1.“翻开北师大版数学七年级下册课本，恰好翻到第88页”，这个事件是()

A.确定事件

B.必然事件

C.不可能事件

D.随机事件

2.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史.以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是()

3.下列函数中，是二次函数的是()

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A.y=x

B

C

D

4.已知x=1是关于x的一元二次方程x

A.-2

B.-1

C.1

D.2

5.如图,点A,B,C,D是⊙O上的点,若∠BCA=50

A.30°

B.40°

C.50°

D.60°

6.用配方法解方程：x2

A

B

C

D

7.对于二次函数y=

A.开口向下

B.对称轴是x

C.顶点坐标是(1,1)

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D.当x=1时,y有最大值是1

8.我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何?”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知大小，用锯子去锯这个木材，锯口深DE

A.12寸

B.13寸

C.24寸

D.26寸

9.如图,在△ABC中,∠BAC=135°,

A

B

C

D

10.二次函数y=x2的图象上有两个不同的点

①对任意的x?x?,

②对任意的x?+x?

③存在x?,x?,满足x

④对于任意的正实数t，存在x?,x?,满足

以上推断中正确的个数是()

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B.2

C.3

D.4

填空题

1.点P(3,-4)关于原点对称的点的坐标是.

2.写出一个关于x的一元二次方程，此方程可以为.

3.在一个不透明的袋子中装有3个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的锁率稳定在0.5附近，则袋子中红球约有个.

4.某科技有限公司为了鼓励员工创新，计划逐年增加研发资金投入，已知该公司2020年全年投入的研发资金为200万元，2022年全年投入的研发资金为288万元，设平均每年增长的百分率为x，可列方程为.

5.如图,扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB,AC夹角为120°,AB的长为30cm,贴纸(阴影)部分BD的长为20cm,则贴纸部分的面积等于(c

6.在平面直角坐标系xOy中，已知点A在反比例函数y=12x第一象限的图象上，点B在x轴的正半轴上，若△OAB是等腰三角形，且腰OA长为5，则AB的长为多少?现给出以下四个结论：(①AB=

解答题

1.解方程:x

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2.如图,△OBC的顶点坐标分别为O(0,0),B(3,3),C(1,3).将△OBC

(1)画出△O

(2)将点P(m,2)绕原点O逆时针旋转90°,，求点P旋转后对应点

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3.某校开展经典诵读活动，章老师推荐了4种不同的名著A，B，C，D.甲，乙两位同学分别从中任意选一种阅读，假设选任意一种都是等可能的.

(1)甲同学选中名著A的概率是；

(2)请你利用画树状图或列表的方法，求甲、乙两位恰好选同一种名著的概率.

4.如图,一次函数y=x+b与反比例函数y

(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式；

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(2)已知点C坐标为(2,0),求△A

5.某商场销售一款商品，每件成本为50元，现在的售价为每件100元，每月可卖出50件.销售人员经调查发现：如调整价格，每降价1元，则每月可多卖出5件.

(1)求出该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元/件)之间的函数关系式：(不需要求自变量取值范围)

(2)若该商品每月的销售利润为4000元，为了让顾客获得更多的实惠，应如何定价.

6.已知关于x的一元二次方程x

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(1)当k为何值时，方程有两个实数根：

(2)若方程两个根m,n,满足(m-

7.如图，AB为圆O的直径，在直径AB的同侧的圆上有两点C，D，AD=CD,弦CE平分

(1)已知AC=2CB

(2)求证:E

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8.在五边形ABCDE中,四边形AB