深圳艺术学校2012届毕业班第一次模拟考试.doc

深圳艺术学校2012届毕业班第一次模拟考试

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数学试卷

班级_________姓名__________

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。

1．一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）

A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D

2．若集合，，则等于（）

A． B． C．D．

3．已知函数，那么的值为()．

A．32B。16C。8D。64

4.在边长为1的等边中，设()

A．B．0C．D．3

5.若复数(a2-4a+3)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为(

A.1 B.3 C.1或3 D.-1

6．将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是（）

A．B．

C．D．

7.已知向量，，若，则实数的值等于（）．

A.B.C.D.

8.已知相异直线a，b和不重合平面，则a∥b的一个充分条件是()

A．a∥,b∥ B．a∥，b∥，∥

17（本题满分14分）已知，

（Ⅰ）求函数的最小正周期;

(Ⅱ)当,求函数的零点.

18.（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若的图像与直线相切于点，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求函数的单调区间．

19．（本小题满分12分）

在△中，角所对的边分别为，已知，，．

（1）求的值；

（2）求的值．

20.（本小题满分14分）

已知集合在平面直角坐标系中，点M的坐标满足．

（Ⅰ）请列出点M的所有坐标；

（Ⅱ）求点M不在轴上的概率；

（Ⅲ）求点M正好落在区域上的概率．

21.（本小题满分14分）

已知函数

（Ⅰ）求函数的定义域，并证明在定义域上是奇函数；

（Ⅱ）对于恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）当时，试比较与的大小关系．