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力电综合应用题

复习精要

力电综合应用题既与运动学、动力学、功和能、动量等力学知识联系紧密，又与带电粒子在电场、磁场中的运动联系紧密，既要用到力学规律，又要用到电磁感应和带电粒子在电磁场中的运动规律，这类题目涉及的物理情景丰富，综合性强，难度大，很适合对能力的考查，为高考命题提供了丰富的情景与素材，为体现知识的综合与灵活应用提供了广阔的平台，是高考命题热点之一，且多数为压轴大计算题。力电综合应用题中，若空间中同时同区域存在重力场、电场、磁场，则粒子的受力情况比较复杂；若不同时不同区域存在，则使粒子的运动情况或过程比较复杂，相应的运动情景及能量转化更加复杂化，将力学、电磁学知识的转化应用推向高潮。

对综合性强、过程较为复杂的题，一般采用“分段”处理，所谓的“分段”处理，就是根据问题的需要和研究对象的不同，将问题涉及的物理过程，按照时间和空间的发展顺序，合理地分解为几个彼此相对独立、又相互联系的阶段，再根据各个阶段遵从的物理规律逐个建立方程，最后通过各阶段的联系量综合起来解决，从而使问题化整为零，各个击破。

006江苏省南通市08届第一次基础调研测试16．（14分）如图所示，MN是一固定在水平地面上足够长的绝缘平板（右侧有挡板），整个空间有平行于平板向左、场强为E的匀强电场，在板上C点的右侧有一个垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个质量为m、带电量为-q的小物块，从C点由静止开始向右先做加速运动再做匀速运动．当物体碰到右端挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，小物块返回时在磁场中恰做匀速运动，已知平板NC部分的长度为L，物块与平板间的动摩擦因数为μ，求：

小物块向右运动过程中克服摩擦力做的功；

小物块与右端挡板碰撞过程损失的机械能； E B

最终小物块停在绝缘平板上的位置． M C N

解：（1）设小物块向右匀速运动时的速度大小为v

L

，由平衡条件有

qE??(mg?qv

1

B)?0

1

①（1分）

设小物块在向右运动过程中克服摩擦力做的功为W，由动能定理有

1

qEL?W?

mv2?0 ②（2分）

21

2

由①②式解得v1?

qE??mg

?qB ③

W?qEL?

m(qE??mg)2

2?2q2B2

④（2分）

设小物块返回时在磁场中匀速运动的速度大小为v，与右端挡板碰撞过程损失的机械

2

能为?E，则有

qvB?mg?0 ⑤（2分）

2

1 1

?E?

mv2?

2 1

mv2

2 2

⑥（1分）

由③⑤⑥式解得

?E?

m(qE??mg)2??2m3g2

2?2q2B2 ⑦（2分）

设最终小物块停止的位置在板上C点左侧x距离处，由能量守恒定律有

1

mv2

2 2

??mgx

x?

m2g

⑧（2分）

由⑤⑧式解得

2?q2B2 ⑨（2分）

gk012.2008年高考理综宁夏卷24、（17分）如图所示，在xOy平面的第一象限有一匀强电

场，电场的方向平行于y轴向下；在x轴和第四象限的射线OC之间有

一匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向外．有一质量 y

为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于x轴射入电场．质点到

达x轴上A点时，速度方向与x轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为 E

d．接着，质点进入磁场，并垂直于OC飞离磁场．不计重力影响．若 A

OC与x轴的夹角为φ，求： Oφ φx

v

⑴粒子在磁场中运动速度的大小；

⑵匀强电场的场强大小．

yCExOφ

y

C

E

x

Oφ

A

φ

v

O

B

C

直于OC，故圆弧的圆心在OC上。依题意，质点轨迹与x轴的交点为A，过A点作与A点的速度方向垂直的直线，与OC交于O＇。由几何关系知，AO＇垂直于OC＇，O＇是圆弧的圆心。设圆弧的半径为R，则有

R?dsin? ①

由洛仑兹力公式和牛顿第二定律得

②qvB?mv2

②

R

将①式代入②式，解得：v?

qBdsin? ③

m

v⑵质点在电场中的运动为类平抛运动．设质点射入电场的速度为 ，在电场中的加速度为a，

v

0

运动时间为t，则有

0v ?vco?s ④

0

vsin??at ⑤

d＝v0t ⑥

v2sin?cos?

联立④⑤⑥解得：a? ⑦

d

设电场强度的大小为E，由牛顿第二定律得

qE＝ma ⑧

qB2d

联立③⑦⑧解得：E?

sin3?cos? ⑨

m

这