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七年级数学(人教版)
注意事项:
1.你拿到的试卷满分150分,考试时间为120分钟.
2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分.“试题卷”共4页,“答题卷”共6页.
3.请务必在“答题卷”上答题,在“试题卷”上答题是无效的.
4.考试结束后,请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
每小题都给出A、B、C、D四个选项,其中只有一个是正确的.
1.3的平方根是()
A.± B.±3 C.3 D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据平方根的定义计算即可得到答案;
【详解】解:根据平方根的定义可知:
∵
∴
∴3的平方根是,
故选A;
【点睛】本题考查了平方根,掌握并熟练使用相关知识,同时注意解题时需注意的事项是本题的解题关键.
2.如图所示,和是()
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了“三线八角”,解题的关键是熟练掌握同旁内角的定义,“两条直线被第三条直线所截,在截线同旁,且在被截线之内的两角,叫做同旁内角”.
【详解】解:由图可知,和是同旁内角,故C正确.
故选:C.
3.如图,已知直线,相交于点,平分,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据补角的定义求出,再根据角平分线的定义求出,最后根据进行求解.
【详解】∵,
∴,
∵平分,
∴,
∴,
故选:A.
【点睛】本题考查角平分线的定义,对顶角的性质,补角的定义,熟练掌握对顶角相等是解题的关键.
4.对于命题“如果,那么.”能说明它是假命题的反例是()
A., B.,
C., D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了命题与定理,根据反例满足条件,不满足结论可对各选项进行判断.命题的“真”与“假”是就命题的内容而言.任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可.
【详解】解:A、当,时,
满足,也满足,故不符合题意;
B、,,不满足条件,也不满足结论,故不符合题意;
C、,,不满足条件,也不满足结论,故不符合题意;
D、当时,满足条件,不满足结论,故符合题意;
故选D.
5.如图,在下列给出的条件中,不能判定的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行线的判定,根据平行线的判定定理逐一判断即可求解,熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键.
【详解】解:A、,
,则A正确,故不符合题意;
B、,
,则不能判定,故符合题意;
C、,
,则C正确,故不符合题意;
D、,
,则D正确,故不符合题意;
故选B.
6.如图,笔直小路的一侧栽种有两棵小树,,小明测得,,则点A到的距离可能为()
A. B. C. D.3m
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了点到直线的距离,根据点到直线的距离的定义和垂线段最短即可得出结论,正确的理解题意是解题的关键.
【详解】解:根据垂线段最短,点A到的距离,
则点A到的距离可能为,
故选:D.
7.如图,一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后,其折射光线与一束经过光心的光线相交于点,为焦点.若,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查平行线的性质,三角形外角的性质,对顶角的性质,关键是由平行线的性质求出的度数,由对顶角的性质得到的度数,由三角形外角的性质即可解决问题.
由平行线的性质求出,由对顶角的性质得到,由三角形外角的性质即可求出的度数.
【详解】解:,
,
,
,
,
.
故选:D.
8.将边长分别为和的长方形如图剪开,拼成一个与长方形面积相等的正方形,则该正方形的边长是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】因为正方形的面积与长方形的面积相等,可知正方形的边长.
【详解】解:∵长方形的长为,宽为
∴长方形的面积:
设正方形的边长为,则可得:
∴
∵是正方形的边长,即
∴
故选:
【点睛】本题考查了长方形和正方形的面积,平方根的定义,掌握等积变形是解题的关键.
9.如图,直线,一副三角板放置在之间,一三角板直角边在上,三角板斜边在同一直线上.则()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质.先根据平行线的性质求出,再根据三角形外角的性质求解即可.
【详解】如图,
∵,
∴,
∴.
故选B.
10.如图,从一个边长为4的正方形纸片扣掉两个边长为的正方形得到如右图示的图形,若右图周长为22,则的值是()
A.1
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