甘肃省武威十六中2022学年高二上学期期中考试数学文试卷.docxVIP

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武威十六中2022-2022学年第一学期期中考试试卷

高二文科数学

(时间120分钟,总分150分)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1.已知椭圆上一点到椭圆一个焦点的距离为3,则到另一焦点的距离为()

A.2B.3C.5D.7.

2.直线与直线的夹角是 ()

A. B. C. D.

3.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行,则系数a=()

A.-3B.-6C.D.

4.若一直线的倾斜角则其斜率()

AB.C.D.

5.的解集是(-1,2),则的值是()

B.-1C.圆的圆心到直线的距离是()

A.B.C.D.

7.不等式的解集为()

8.直线的斜率为,在轴上的截距为,则()

A.B.

C.D.

9.直线截圆得的劣弧所对的圆心角为()

A.B.C.D.

10.方程表示的曲线是()

A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆

11.设直线过点其斜率为1,且与圆相切,则的值为

A.B.C.D.

12.完成一项装修工程,木工和瓦工的比例为2∶3,请木工需付工资每人50元,请瓦工需付工资每人40元,现有工资预算2000元,设木工x人,瓦工y人,请工人数的约束条件是()

A.B.

C.D.

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.函数的定义域是.

14.把圆的参数方程化成普通方程是______________________.

15.设(0,2),函数的最大值为.

16.过圆外一点,引圆的两条切线,切点为,则直线的方程为________.

三、解答题(共70分)

17.(10分)证明不等式:

18.(12分)已知直线在下列条件下求的值.

;;

19.(12分)如下图所示,求△PQR内任一点(x,y)满足的关系式.

20.(12分)已知的顶点A为(3,-1),AB边上的中线所在直线方程为,的平分线所在直线方程为,求BC边所在直线的方程.

21.(12分)如图,矩形的两条对角线相交于点,边所在直线的方程为,点在边所在直线上.

(=1\*ROMANI)求边所在直线的方程;

(=2\*ROMANII)求矩形外接圆的方程;

(12分)一条直线经过点P(3,2),并且分别满足下列条件,求直线方程:

(1)倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍;

(2)与x、y轴的正半轴交于A、B两点,且△AOB的面积最小(O为坐标原点).

高二文科数学答案

一、选择题答案(每小题5分,共60分)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

D

A

B

A

A

A

D

B

C

B

C

C

二、填空题(每小题5分,共20分)

13.14.

15.4 16.

三、解答题(共70分)

17.证明:=(6分)

即(10分)

18.解:(1)

(6分)

(2)

(12分)

解:PQ的方程为x+2y-5=0;直线QR的方程为x-6y+27=0;直线RP的方程为3x-2y+1=0.(6分)

△PQR内任一点(x,y)应在直线RP、PQ的上方,而在QR的下方,故应有

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