解三角形024年高考真题和模拟题数学好题汇编（解析版）.pdf

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水不撩不知深浅

解三角形

一、单选题π29

1(全国甲卷数学(理)(文))在△ABC中内角A,B,C所对边分别为a,b,c，若B=，b=ac，则

sinA+sinC=()

373

A.B.2C.D.

222

【答案】C

122132

【分析】利用正弦定理得sinAsinC=，再利用余弦定理有a+c=ac，再利用正弦定理得到sinA+

sinC的值，最后代入计算即可.

π29421

【详解】因为B=,b=ac，则由正弦定理得sinAsinC=sinB=.

3493

2229

由余弦定理可得:b=a+c-ac=ac，

2213221313

即:a+c=ac，根据正弦定理得sinA+sinC=sinAsinC=，

4412

2227

所以(sinA+sinC)=sinA+sinC+2sinAsinC=，

因为A,C为三角形内角，则sinA+sinC0，则sinA+sinC=.

故选：C.

二、填空题

2(新高考上海卷)已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向，BC=CD,存在点A满足

∠BAC=16.5°,∠DAC=37°，则∠BCA=(精确到0.1度)

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