导轨单杆切割磁感线+电容（解析版）--2024高考物理疑难题.pdf

水不撩不知深浅

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2024高考物理疑难题分析与针对性训练

高考原题导轨单杆切割磁感线+电容

(2024高考全国理综甲卷第25题)

1如图，金属导轨平行且水平放置，导轨间距为L，导轨光滑无摩擦。定值电阻大小为R，其余

电阻忽略不计，电容大小为C。在运动过程中，金属棒始终与导轨保持垂直。整个装置处于竖

直方向且磁感应强度为B的匀强磁场中。

(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒能达到的最大速度为v。当外力

0

功率为定值电阻功率的两倍时，求金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动。当外力功率为定

值电阻功率的两倍时，求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

【思路分析】(1)开关S闭合时，对金属棒施加以水平向右的恒力，金属棒做加速度逐渐减小的

加速运动，当金属棒所受安培力等于水平恒力F时，金属棒达到的最大速度为v。据此列方程

0

得出外力F的数值。

当外力功率Fv为定值电阻功率的两倍时，据此列出方程，求出金属棒速度v的大小。

(2)当金属棒速度为v时，断开开关S，改变水平外力并使金属棒匀速运动，金属棒切割磁感

线产生的感应电动势等于电容器两极板之间的电势差。当外力功率为定值电阻功率的两倍

时，据此列方程求电容器两端的电压以及从开关断开到此刻外力所做的功。

222

v0BLvCBLv

【答案】(1)v=；(2)U=，W=

222

【解析】

(1)开关S闭合时，当外力与安培力相等时，金属棒的速度最大，则

F=F=BIL

安

由闭合电路欧姆定律

人不拼怎知输赢·1·

人不拼怎知输赢

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E

I=

R

金属棒切割磁感线产生的感应电动势为

E=BLv0

联立可得，恒定的外力为

22

BLv0

F=

R

在加速阶段，外力的功率为

22

BLv0