半导体物理学刘恩科第七版课后题答案.docx

半导体物理学刘恩科第七版完整课后题答案

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第 一 章 习 题

设晶格常数为a的一维晶格，导带微小值四周能量E(k)和价带极大值四周能量

c

E(k)分别为：

V

h2k2 h2(k?k

)2 h2k2

3h2k2

E= ? 1 ,E (k)? 1?

c 3m

0

m V 6m m

0 0 0

〔1〕禁带宽度;

导带底电子有效质量;

价带顶电子有效质量;

价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：〔1〕

晶格常数为的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别计算电子自能带

底运动到能带顶所需的时间。

解：依据：f?qE?h?k 得?t?

?t

??k

qE

补充题1

分别计算Si〔100〕，〔110〕，〔111〕面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度

〔提示：先画出各晶面内原子的位置和分布图〕

Si在〔100〕，〔110〕和〔111〕面上的原子分布如图1所示：

〔a〕(100)晶面 〔b〕(110)晶面

〔c〕(111)晶面

补充题2

一维晶体的电子能带可写为E〔k)?

?2 (7

ma2 8

coska?1cos2ka)，8

式中a为晶格常数，试求

布里渊区边界；

能带宽度；

电子在波矢k状态时的速度；

能带底部电子的有效质量m*；

n

能带顶部空穴的有效质量m*

p

解：〔1〕由dE(k)

?0 得k?n?

dk a

〔n=0，1，2…〕

进一步分析k?(2n?1)?

a

，E〔k〕有极大值，

?k?2n

?

a

时，E〔k〕有微小值

所以布里渊区边界为k?(2n?1)?

a

(2)能带宽度为E〔k)

MAX

E(k)

MIN

?2?2

ma2

(3〕电子在波矢k状态的速度v?

1dE?

? (sinka?1sin2ka)

?dk ma 4

电子的有效质量

能带底部k?2n?

a

所以m*?2m

n

(5)能带顶部k?

(2n?1)?，

a

且m*

p

??m*，

n

2m

所以能带顶部空穴的有效质量m*?

p 3

半导体物理第2章习题

实际半导体与抱负半导体间的主要区分是什么

答：〔1〕抱负半导体：假设晶格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导体中原子不是静止的，而是在其平衡位置四周振动。

抱负半导体是纯洁不含杂质的，实际半导体含有假设干杂质。

抱负半导体的晶格构造是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷等。

以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、施主杂质电离过程和n型半导体。

As有5个价电子，其中的四个价电子与四周的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱,很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N型半导体。

以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半导体。

Ga有3个价电子，它与四周的四个Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在Ge晶体的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子承受一个电子后所在处形成一个负离子中

心，所以，一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴，空

穴束缚在Ga原子四周，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能够承受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。

以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V族化合物中可能消灭的双性行为。

Si取代GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作

用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到肯定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代As原子起受主作用。

举例说明杂质补偿作用。

当半导体中同时