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南宁市青秀区凤岭北路中学学区
2023年春季学期期中质量检测七年级
数学
考试时间:120分钟满分:120分
注意事项:本试卷分试题卷和答题卡两部分,答案一律填写在答题卡上,在试题卷上作答无;
考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回.
第Ⅰ卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.)
1.实数4的平方根是()
A. B.2 C. D.
2.点所在的象限是()
A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.皮影戏是中国民间古老的传统艺术,是一种用兽皮或纸板做成人物剪影来表演故事的民间戏剧.2011年中国皮影戏入选人类非物质文化遗产代表作名录.图1是孙悟空的皮影造型,在下面的四个图中,能由图1经过平移得到的是()
A. B. C. D.
4.比较,4,的大小,正确的是()
A. B. C. D.
5.下列图形中,∠1和∠2是内错角的是()
A. B.
C. D.
6.下列命题中,是假命题的是()
A.相等的角是对顶角
B.垂线段最短
C.同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种
D两点确定一条直线
7.如图所示,点E在的延长线上,下列条件中能判断的是()
A. B. C. D.
8.如图,台湾一艘渔轮在公海遇险停泊在A处,船长向相距30海里位于B处的我国一艘巡洋舰报警求助,船长当即决定前往救援,这艘渔轮相对于巡洋舰的位置可以用方向和距离表示为()
A北偏东47°,30海里 B.北偏东43°,15海里
C.南偏西53°,15海里 D.南偏西47°,30海里
9.已知线段CD是由线段AB平移得到,点A(–1,4)的对应点为C(4,7),则点B(–4,–1)的对应点D的坐标为()
A.(1,2) B.(2,9) C.(5,3) D.(–9,–4)
10.按下面的程序计算:
若开始输入的x的值为1,最后输出的结果的值是()
A. B.4 C.7 D.13
11.如图,将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠,折痕分别为,.若,,则的度数是().
A.50° B.60° C.65° D.70°
12.如图,,C点在EF上,,BC平分,且.下列结论:
①AC平分;②;③;④.其中结论正确的个数有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.)
13.计算:-1=_____.
14.在,π,,0,,3.14,-0.1010010001…(每两个1之间逐次增加一个0)中无理数的个数是________.
15.如图,,,则_____°.
16.若x轴上点P到y轴上的距离为2,则点P的坐标为________
17.对于两个不相等的实数a、b,定义一种新的运算如下,,如:,那么________.
18.如图,在平面直角坐标系中,点P由原点O出发,第一次跳动至点,第二次向左跳动3个单位至点,第三次跳动至点,第四次向左跳动5个单位至点,第五次跳动至点,…,依此规律跳动下去,点P的第2023次跳动至点的坐标是________
三、解答题(本大题共8小题,共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.计算:.
20.求下列各式中x的值.
(1);
(2).
21.如图,在正方形网格中,每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A,C的坐标分别是,.
(1)请画出三角形ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度后得到的三角形;并写出点、、的坐标.
(2)求三角形的面积.
22.已知:的立方根是,的算术平方根3,是的整数部分.
(1)求的值;
(2)求的平方根.
23.已知:如图,BC∥AD,∠A=∠B.
(1)试说明BE∥AF;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.
24.某车间共有36名工人生产桌子和椅子,每人每天平均可生产桌子20张或椅子50把,一张桌子要配两把椅子,已知车间每天安排x名工人生产桌子.
(1)车间每天生产桌子多少张,生产椅子多少把?(用含x的代数式表示)
(2)如何安排可使每天生产的桌子和椅子刚好配套?
25.如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周).
(1)写出点B的坐标(
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