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吉林松花江中学下学期第一次教学质量检测
七年级数学
一、单项选择题(每小题2分,共12分)
1.如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标,其中,可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了图形的平移,图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小.根据平移不改变图形的形状和大小,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.
【详解】解:A、图形的平移只改变图形的位置,图形位置没变化,不是平移变换,故不符合题意;
B、图形的平移只改变图形的位置,而不改变图形的形状和大小,故符合题意;
C、图形的平移只改变图形的位置,图形位置没变化,不是平移变换,故不符合题意;
D、图形的平移只改变图形的位置,图形位置没变化,不是平移变换,故不符合题意.
故选:B.
2.如图所示,在所标识的角中,内错角是()
A.和 B.和 C.和 D.和
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查对顶角、同位角和内错角的识别,根据各自的定义逐项判断即可.
【详解】解:A、和是对顶角,故本选项不符合题意;
B、和内错角,故本选项符合题意;
C、和是同位角,故本选项不符合题意;
D、和是同位角,故本选项不符合题意;
故选:B.
3.如图,直线,相交于点O,若,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对顶角相等可得,再根据角的和差关系可得答案.
【详解】解:∵,
∴,
∵,
∴,
故选:B
【点睛】本题主要考查了对顶角的性质,解题的关键是掌握对顶角相等.
4.将一块直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,若,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意得到,推出,进而得到,即可求出的度数.
【详解】解:由题意得,
∴,
∴
∴
∵
∴,
故选:A.
【点睛】此题考查了平行线的性质:两直线平行内错角相等,两直线平行同位角相等,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
5.如图,是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图,画图的原理是()
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.同旁内角互补,两直线平行
D.平行于同一条直线的两直线平行
【答案】A
【解析】
【分析】根据同位角相等两直线平行;即可判断;
【详解】解:如图,上面三角形的另两个顶点为D、F,
∵∠FED和∠CAB在直线a,b的同一个方向,且在直尺的同一侧,
∴∠FED和∠CAB是同位角,
∵∠FED=∠CAB,
∴a∥b,
故选:A.
【点睛】本题考查了同位角的概念,平行线的判定,掌握平行线的判定方法是解题关键.
6.某数学兴趣小组开展动手操作活动,设计了如图所示的三种图形,现计划用铁丝按照图形制作相应的造型,则所用铁丝的长度关系是()
A.甲种方案所用铁丝最长 B.乙种方案所用铁丝最长
C.丙种方案所用铁丝最长 D.三种方案所用铁丝一样长
【答案】D
【解析】
【详解】试题分析:
解:由图形可得出:甲所用铁丝的长度为:2a+2b,
乙所用铁丝的长度为:2a+2b,
丙所用铁丝的长度为:2a+2b,
故三种方案所用铁丝一样长.
故选D.
考点:生活中的平移现象
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.图是对顶角量角器,用它测量角度的原理是___________.
【答案】对顶角相等
【解析】
【分析】由题意得,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角,根据对顶角的性质解答即可.
【详解】解:由题意得,扇形零件的圆心角与其两边的反向延长线组的角是对顶角.
因为对顶角相等,
所以利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数.
故答案为对顶角相等.
【点睛】本题考查了对顶角的性质,正确掌握对顶角的性质是解题的关键.
8.如图,ABC中,,M是AD上的点,连接CM,其中AC=10cm,CM=8cm,CD=6cm,CB=8cm,则点C到边AB所在直线的距离是__________cm.
【答案】6
【解析】
【分析】点到直线的距离,即过这一点作直线的垂线,这个点与垂足之间的距离.根据这一概念即可得出答案.
【详解】∵,CD=6cm
∴点C到边AB所在直线的距离即为CD的长度,
∴点C到边AB所在直线的距离是:6cm,
故答案为:6.
【点睛】本题考查了点到直线距离的概念,在具体题目中分析找出CD的长度是点C到边AB所在直线的距离是本题的关键.
9.如图,下列能判定AB∥CD的条件有____________个.
(1)(2)(3)(4).
【答案】3
【解析】
【分析】根据平行线的判定方法逐一进行判断即
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