2023-2024学年云南省玉溪市江川县中考冲刺卷数学试题含解析.doc

2023-2024学年云南省玉溪市江川县中考冲刺卷数学试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）

A． B． C． D．

2．下列手机手势解锁图案中，是轴对称图形的是()

A． B． C． D．

3．如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集为

A．x＞1 B．﹣2＜x＜1

C．﹣2＜x＜0或x＞1 D．x＜﹣2

4．如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，BD为⊙O的直径，若四边形ABCO是平行四边形，则∠ADB的大小为（）

A．30° B．45° C．60° D．75°

5．如图1、2、3分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图，已知

甲的路线为：A→C→B；

乙的路线为：A→D→E→F→B，其中E为AB的中点；

丙的路线为：A→I→J→K→B，其中J在AB上，且AJ＞JB．

若符号[→]表示[直线前进]，则根据图1、图2、图3的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为（）

A．甲=乙=丙 B．甲＜乙＜丙 C．乙＜丙＜甲 D．丙＜乙＜甲

6．如图的立体图形，从左面看可能是（）

A． B．

C． D．

7．已知抛物线y＝x2+（2a+1）x+a2﹣a，则抛物线的顶点不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．下列图形中为正方体的平面展开图的是（）

A． B．

C． D．

9．﹣18的倒数是（）

A．18 B．﹣18 C．- D．

10．的绝对值是（）

A．﹣4 B． C．4 D．0.4

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．如图，菱形ABCD的边长为15，sin∠BAC=35

12．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为__．

13．如图，在中，AB为直径，点C在上，的平分线交于D，则______

14．若关于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为_____________．

15．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是_____．

16．已知：如图，△ABC的面积为12，点D、E分别是边AB、AC的中点，则四边形BCED的面积为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在下列的网格图中.每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.

(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；

(2)若点B的坐标为(-3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A、C两点的坐标；

(3)根据(2)中的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并标出B2、C2两点的坐标.

18．（8分）如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

19．（8分）某市旅游景区有A，B，C，D，E等著名景点，该市旅游部门统计绘制出2018年春节期间旅游情况统计图（如图），根据图中信息解答下列问题：

（1）2018年春节期间，该市A，B，C，D，E这五个景点共接待游客万人，扇形统计图中E景点所对应的圆心角的度数是，并补全条形统计图．

（2）甲，乙两个旅行团在A，B，D三个景点中随机选择一个，这两个旅行团选中同一景点的概率是．

20．（8分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（AB⊥BC），他家的后面有一建筑物CD（CD∥AB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43°，顶部D的仰