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;学习
目标;;;;对点演练
1.(2024山东潍坊高二期末)如图所示,有一质量为m的小球,以速度v0滑上静置于光滑水平面上的光滑圆弧轨道。已知圆弧轨道的质量为2m,小球在上升过程中始终未能冲出圆弧,重力加速度为g,求:
(1)小球在圆弧轨道上能上升的最大高度(用v0、g表示);
(2)小球离开圆弧轨道时的速度大小。;解析(1)小球在圆弧轨道上上升到最高处时两物体速度相同,系统在水平方向上动量守恒,规定v0的方向为正方向,有mv0=3mv;;模型
特点;;解析(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大
由A、B、C三者组成的系统动量守恒,有
(mA+mB)v=(mA+mB+mC)vABC;(2)B、C碰撞过程B、C组成的系统动量守恒
设碰后瞬间B、C两者速度为vBC;教你析题;教你破题
光滑的水平地面
↓
系统动量守恒
↓
B与C碰撞后二者会粘在一起运动
↓
B、C碰撞过程B、C组成的系统动量守恒,A的速度不变
↓
弹簧的弹性势能最大时出现在弹簧最短或最长时
↓
应用动量守恒定律列方程;方法技巧弹簧类模型的三点注意
(1)对于弹簧类问题,在作用过程中,系统所受合外力为零,满足动量守恒。
(2)整个过程涉及弹性势能、动能、内能、重力势能的转化,应用能量守恒定律解决此类问题。
(3)弹簧压缩至最短时,弹簧连接的两物体速度相等,此时弹簧弹性势能最大。;对点演练
2.(2024山东临沂高二期末)如图所示,两滑块A、B位于光滑水平面上,已知A的质量mA=2kg,B的质量mB=3kg。滑块B的左端连有轻质弹簧,弹簧开始处于自由伸长状态。现使滑块A以v0=5m/s的速度水平向右运动,通过弹簧与静止的滑块B相互作用(整个过程弹簧没有超过弹性限度),直至分开。求:
(1)两滑块通过弹簧相互作用过程中弹簧的最大弹性势能;
(2)滑块B的最大动能;
(3)滑块A的动能最小时,弹簧的弹性势能。;解析(1)当弹簧压缩到最短时,弹簧的弹性势能最大,此时滑块A和B的速度相同。选取水平向右为正方向,根据动量守恒定律有
mAv0=(mA+mB)v,解得v=2m/s
根据机械能守恒定律知,弹簧的最大弹性势能等于滑块A、B损失的动能,即
解得Ep=15J。;(2)当A、B分离时,滑块B的速度最大,由动量守恒定律和能量守恒定律得
mAv0=mAvA+mBvB;;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1
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