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眉山市初中学业水平暨高中阶段学校招生考试数学试卷
第I卷(选择题共48分)
一选择题:本大题共12个小题,每小题4分,共48分,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑
1的倒数是()
A B C D
【答案】B
【解析】
【分析】根据倒数的概念,乘积为的两个数互为倒数,由此即可求解
【详解】解:的倒数是,
故选:
【点睛】本题主要考查求一个数的倒数,掌握倒数的概念是解题的关键
2生物学家发现了某种花粉的直径约为毫米,数据用科学记数法表示正确的是()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】根据用科学记数法可以把一个绝对值小于1非零数表示成,其中,n是一个负整数,n的绝对值等于原数中的第一个非零数字前面所有零的个数(包括小数点前面的那个零),即可解答
【详解】解:,
故选:A
【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数,熟知概念是解题的关键
3下列运算中,正确的是()
A B C D
【答案】D
【解析】
【分析】根据合并同类项可判断A,根据完全平方公式可判断B,根据单项式除以单项式可判断C,根据积的乘方与幂的乘方运算可判断D,从而可得答案
【详解】解:,不是同类项,不能合并,故A不符合题意;
,故B不符合题意;
,故C不符合题意;
,故D符合题意;
故选D
【点睛】本题考查的是合并同类项,完全平方公式的应用,单项式除以单项式,积的乘方与幂的乘方运算的含义,熟记基础运算法则是解本题的关键
4如图,中,,则的度数为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】根据等腰三角形的等边对等角和三角形的内角和定理,即可解答
【详解】解:,
,
,
故选:C
【点睛】本题考查了等腰三角形的等边对等角性质,三角形内角和定理,熟知上述概念是解题的关键
5已知一组数据为2,3,4,5,6,则该组数据方差为()
A2 B4 C6 D10
【答案】A
【解析】
【分析】先计算这组平均数的平均数,再根据方差公式计算即可
【详解】解:∵,
∴
故选A
【点睛】本题主要考查了方差公式,熟记方差公式是解题的关键
6关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是()
A B C D
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次方程根的判别式求解即可
【详解】解:∵关于x一元二次方程有两个不相等的实数根,
∴,
∴,
故选D
【点睛】本题主要考查了一元二次方程根的判别式,对于一元二次方程,若,则方程有两个不相等的实数根,若,则方程有两个相等的实数根,若,则方程没有实数根
7已知关于的二元一次方程组的解满足,则m的值为()
A0 B1 C2 D3
【答案】B
【解析】
【分析】将方程组的两个方程相减,可得到,代入,即可解答
【详解】解:,
得,
,
代入,可得,
解得,
故选:B
【点睛】本题考查了根据解的情况求参数,熟练利用加减法整理代入是解题的关键
8由相同小正方体搭成的立体图形的部分视图如图所示,则搭成该立体图形的小正方体的最少个数为()
A6 B9 C10 D14
【答案】B
【解析】
【分析】根据俯视图可得底层最少有6个,再结合左视图可得第二层最少有2个,即可解答
【详解】解:根据俯视图可得搭成该立体图形的小正方体第三层最少为6个,
根据左视图第二层有2个,可得搭成该立体图形的小正方体第二层最少为2个,
根据左视图第二层有1个,可得搭成该立体图形的小正方体第二层最少为1个,
故搭成该立体图形的小正方体第二层最少为个,
故选:B
【点睛】本题考查了由三视图判断小立方体的个数,准确地得出每层最少的小正方体个数是解题的关键
9关于x的不等式组的整数解仅有4个,则m的取值范围是()
A B C D
【答案】A
【解析】
【分析】不等式组整理后,表示出不等式组的解集,根据整数解共有4个,确定出m的范围即可
【详解】解:,
由②得:,
解集为,
由不等式组的整数解只有4个,得到整数解为2,1,0,,
∴,
∴;
故选:A
【点睛】本题主要考查解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解等知识点的理解和掌握,能根据不等式组的解集得到是解此题的关键
10如图,切于点B,连接交于点C,交于点D,连接,若,则的度数为()
A B C D
【答案】C
【解析】
【分析】如图,连接,证明,,可得,从而可得
【详解】解:如图,连接,
∵切于点B,
∴,
∵,,
∴,
∴,
∴;
故选C
【点睛】本题考查的是切线的性质,圆周角定理的应用,三角
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