2023年专升本高数一模拟试题及参考答案 .pdfVIP

2023年成人高考《专升本-高等数学一》模拟试题

第Ⅰ卷（选择题，共40分）

一、选择题：1～10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目规定的．

1．

A．0

B．1

C．2

D．不存在

2．

（）．

A．单调增长且为凹

B．单调增长且为凸

c．单调减少且为凹

D．单调减少且为凸

3．

A．较高阶的无穷小量

B．等价无穷小量

C．同阶但不等价无穷小量

D．较低阶的无穷小量

4．

A．

B．0

C．

D．1

5．

A．3

B．5

C．1

D．

A．－sinx

B．cosx

C．

D．

A．

B．x2

C．2x

D．2

8．

A．

B．

C．

D．

9．设有直线

当直线l与l平行时，λ等于（）．

12

A．1

B．0

C．

D．一1

10．下列命题中对的的有（）．

A．

B．

C．

D．

第Ⅱ卷（非选择题，共110分）

二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分．

11．

12．

13．

14．

15．

16．

17．

18．

19．

20．

三、解答题．21～28小题，共70分．解答应写出推理、演算环节．

21．(本题满分8分)

22．(本题满分8分)设y=x+arctanx，求y．

23．(本题满分8分)

24．(本题满分8分)计算

25．(本题满分8分)

26．(本题满分10分)

27．(本题满分10分)

28．(本题满分10分)求由曲线y=x，y=lnx及y=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平

面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积．

模拟试题参考答案

一、选择题

1．【答案】C．

【解析】本题考察的知识点为左极限、右极限与极限的关系．

2．【答案】B．

【解析】本题考察的知识点为运用一阶导数符号鉴定函数的单调性和运用二阶导数符号

鉴定曲线的凹凸性．

3．【答案】C．

【解析】本题考察的知识点为无穷小量阶的比较．

4．【答案】D．

【解析】本题考察的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．

可知应选D．

5．【答案】A．

【解析】本题考察的知识点为鉴定极值的必要条件．

故应选A．

6．【答案】C．

【解析】本题考察的知识点为基本导数公式．

可知应选C．

7．【答案】D．

【解析】本题考察的知识点为原函数的概念．

可知应选D．

8．【答案】D．

【解析】本题考察的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法.

因此选D．

9．【答案】C．

【解析】本题考察的知识点为直线间的关系．

10．【答案】B．

【解析】本题考察的知识点为级数的性质．

可知应选B．通常可以将其作为鉴定级数发散的充足条件使用．

二、填空题

11．【参考答案】e．

【解析】本题考察的知识点为极限的运算．

12．【参考答案】1．

【解析】本题考察的知识点为导数的计算．

13．【参考答案】x—arctanx+C．

【解析】本题考察的知识点为不定积分的运算．

14．【参考答案】

【解析】本题考察的知识点为定积分运算．

15．【参考答案】

【解析】本题考察的知识点为隐函数的微分．

解法1将所给表达式两端关于x求导，可得

从而

解法2将所给表达式两端微分，

16．【参考答案】

【解析】本题考察的知识点为二阶常系数线性齐次微分方程的求解．

17．【参考答案】1．

【解析】本题考察的知识点为二元函数的极值．

可知点(0，0)为z的极小值点，极小值为1．

18．【参考答案】

【解析】本题考察的知识点为二元函数的偏导数．

19．【参考答案】

【解析】本题考察的知识点为二重积分的计算．

20．【参考答案】

【解析】本题考察的知识点为