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天水市一中2022~2022学年2022级第二学期第二次阶段考试试题
数学
命题:伏景祥审核:蔡恒录
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为填空题和解答题.
第Ⅰ卷选择题(共50分)
一、选择题(本大题共18个小题,第1~4题,每题2分;第5~18题,每题3分;满分50分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.不选、多选或错选均得0分)
1.已知集合,≥1则A∪B=()
A.{|0≤1}B.{|0≤1}C.{|0}D.{|≥1}
2.函数()=sin3(R)是()
A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数
3.不等式|21|5,Z的解集是()
A.{1,0}B.{1,2,0,1}C.{0,1,2}D.{1,0,1}
4.“两直线异面”是“两直线没有公共点”的()
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
5.函数(R)的反函数是()
A.B.
C.D.
6.已知命题,命题,那么,下面说法正确的是()
A.“或”是真命题B.“且”是真命题
C.“非”是真命题D.“非”是假命题
7在的展开式中,含有的项的系数是()
A. B. C. D.
8.设、是两个不同的平面,是一条直线,以下命题正确的是()
A.若,,则B.若,,则
C.若,,则D.若,,则
9.函数的图像必不经过()
A.第一象限B第二象限C第三象限D第四象限
10.要得到的图像,只需将的图像()
A.向左平移个单位B.向右平移个单位
C.向左平移个单位D.向右平移个单位
11.等差数列的前n项和为,且,,则公差等于()
A.B.C.D.
12.如图,已知∩=,⊥,垂足为,⊥,垂足为,,那么三面角的平面角等于()
A.B.C.D.
13.从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,其中,甲被选中的概率是()
A.B.C.D.
14.从4名男生和3名女生中选出3人,分别担任数、理、化三科课代表,若3人中至少有1名女生,则不同选法共有()
种种种种
15.棱长为的正方体中,点到平面的距离为()
A.B.C.D.
16.已知函数是偶函数,且,且时,,则的值是()
A.B.C.D.
17.设,,,则()
A.B.C.D.
A
B
C
D
E
A
0
5
4
5
6
B
5
0
7
6
2
C
4
7
0
9
D
5
6
9
0
5
E
6
2
5
0
18.广州亚运会火炬传递在A、B、C、D、E五个城市之间进行,各城市之间的距离(单位:百公里)见右表,若以A为起点,E为终点,每个城市经过且只经过一次,那么火炬传递的最短路线长为()
A.20.6.21C
第Ⅱ卷非选择题(共50分)
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,满分20分.把答案填在题中的横线上)
19.函数的定义域是____________。
20.如图,若正四棱柱的底面边长为2,高为4,则与平面所成角的余弦值是__________。
21.已知···,则
···__________。
22.已知集合,≥,且∪,则实数的取值范围是__________。
23.若,是第三象限角,则=__________。
三、解答题(本大题共5小题,满分30分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。
24(5分)已知函数,
求的最小正周期.
求在区间上的最大值和最小值.
25(6分)设是公比大于1的等比数列,为数列的前项和
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