八年级数学上册三角形复习教案新人教版-新人教版初中八年级上册数学教案.docx

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第十一章三角形

教材内容

本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和。

三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的根底上，进展推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质争论了多边形的内角和、外角和公式。这些学问加深了学生对三角形的生疏，既是学习特别三角形的根底，也是争论其它图形的根底。最终结合实例争论了镶嵌的有关问题，表达了多边形内角和公式在实际生活中的应用.

教学目标

〔学问与技能〕

1、理解三角形及有关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会依据三条线段的长度推断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。

〔过程与方法〕

1、在观看、操作、推理、归纳等探究过程中，进展学生的合情推理力量，逐步养成数学推理的习惯；

2、在敏捷运用学问解决有关问题的过程中，体验并把握探究、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进展简洁推理的力量。

〔情感、态度与价值观〕

1、体会数学与现实生活的联系，增加抑制困难的士气和信念；2、会应用数学学问解决一些简洁的实际问题，增加应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又效劳于实践的辩证唯物主义观点。

重点难点

三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，依据三条线段的长度推断它们能否构成三角形及简洁的平页镶嵌设计是难点。

课时安排

与三角形有关的线段 2课时

与三角形有关的角 2课时

多边形及其内角和 2课时

本章小结 2课时

三角形的边

[教学目标]1、了解三角形的意义,生疏三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；2、理解三角形三边不等的关系，会推断三条线段能否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题.

[重点难点]三角形的有关概念和符号表示，三角形三边间的不等关系是重点；用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形是难点。

[教学过程]一、情景导入

三角形是一种最常见的几何图形，[投影1-6]如古埃及金字塔，某某中银大厦，交通标志，等等，处处都有三角形的形象。

那么什么叫做三角形呢？二、三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做留意：三条线段必需①不在一条直线上，②首尾顺次相接。

B

c a

A (b1) C

三角形。

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组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。

三角形ABC用符号表示为△ABC。三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示,顶点B所对的边AC可用b表示,顶点A所对的边BC可用a表示.

三、三角形三边的不等关系

探究：[投影7]任意画一个△ABC,假设有一只小虫要从B点动身,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?为什么？

有两条路线：〔1〕从B→C，〔2〕从B→A→C；不一样，AB+AC＞BC①；由于两点之间线段最短。同样地有 AC+BC＞AB②

AB+BC＞AC③

由式子①②③我们可以知道什么？三角形的任意两边之和大于第三边.四、三角形的分类

我们知道，三角形按角可分为锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，我们把锐角三角形、钝角三角形统称为斜三角形。

按角分类:

?三角形直角三?角形

?

??

?

?

斜三角形锐角三角形 ?

钝角三角形

那么三角形按边如何进展分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。三边都相等的三角形叫做等边三角形；

有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；

顶角

三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。

明显，等边三角形是特别的等腰三角形。按边分类:

腰 腰

底角 底角

底边

?三角形不?等边三角形

?

?

?等腰三角形底?和腰不等的等腰三角形

?

?

等边三角形

五、例题

例用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。〔1〕假设腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？〔2〕能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？

分析：〔1〕等腰三角形三边的长是多少？假设设底边长为x㎝，则腰长是多少？〔2〕“边长为4㎝”是什么意思？

解：〔1〕设底边长为x㎝，则腰长2x㎝。

x+2x+2x=18

所以，三边长分别为3.6㎝，7.2㎝，7.2㎝.

〔2〕假设长为4㎝