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2022-2023学年河北省承德市高二(下)期末数学试卷
一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.关于样本相关系数r,下列结论正确的是()
A.r>0,成对样本数据正相关
B.r<0,成对样本数据不相关
C.r越接近0,成对样本数据的线性相关程度越强
D.r值越大,成对样本数据的线性相关程度越强
2.已知X~B(4,12),则E(3X﹣2
A.12 B.9 C.4 D.2
3.甲、乙两位同学从5本不同的课外读物中各自选读1本,则这两人选读的读物不同的选法有()
A.9种 B.10种 C.15种 D.20种
4.已知a>b>0,c>0,则()
A.ba>b+ca+c B.ab>a+cb+c C.a2c>ac2
5.已知函数f(x)=﹣f′(1)x﹣4lnx,则()
A.f(x)的最小值为2﹣4ln2 B.f(x)的最小值为4﹣4ln2
C.f(x)的最大值为2﹣4ln2 D.f(x)无最小值
6.(x
A.924 B.﹣924 C.252 D.﹣252
7.已知f′(x)是函数f(x)的导函数,若函数y=xf′(x)﹣1的图象大致如图所示,则f(x)极值点的个数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.已知有编号为1,2,3的三个盒子,其中1号盒子内装有两个1号球,一个2号球和一个3号球;2号盒子内装有两个1号球,一个3号球;3号盒子内装有三个2号球,两个3号球.若第一次先从1号盒子内随机抽取一个球,将取出的球放入与球同编号的盒子中,第二次从该盒子中任取一个球,则在两次取球编号不同的条件下()
A.第二次取到1号球的概率最大 B.第二次取到2号球的概率最大
C.第二次取到3号球的概率最大 D.第二次取到1,2,3号球的概率都相同
二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。
9.我国在预测人口变化趋势上有直接推算法、灰色预测模型、VAR模型、队列要素法等多种方法,直接推算法使用的公式是Pn=P0(1+k)n(k>-1),其中P
A.若在某一时期内﹣1<k<0,则这期间人口数呈下降趋势
B.若在某一时期内k>0,则这期间人口数呈上升趋势
C.若在某一时期内0<k<1,则这期间人口数摆动变化
D.若在某一时期内k=0,则这期间人口数不变
10.已知(x﹣1)21=a0+a1x+a2x2+…+a21x21,则()
A.a0=1 B.a1+a2+a3+…+a21=1
C.a1+a3+a5+…+a21=220 D.a2+a4+a6+…+a20=1﹣220
11.已知a>0,b>0,且2a+b=2,则()
A.ab的最小值是12 B.1a+
C.1a2+4b2的最小值是8
12.已知a>0,b>0,且ea
A.a=b B.a=b+1 C.b=a+1 D.b=a+2
三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。
13.函数f(x)=x2+sinx+2的图象在x=0处的切线方程为.
14.一次函数f(x)在R上单调递增,且f(f(x﹣1))=4x+5,则f(x)=.
15.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命作出了重要贡献,很好地展示了国际形象,增进了国际友谊.现有6支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务,若每支救援队只能去其中的一个受灾点,且每个受灾点至少安排1支救援队,其中A受灾点至少需要2支救援队,则不同的安排方法种数是.
16.已知函数f(x)=x2x+1+ax2x-1是定义域为(﹣1,1)的奇函数,则a=,关于m的不等式f(m)+f(2m﹣
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)为了提高学生体育锻炼的积极性,某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响,为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查,得到下表:
体育锻炼
性别
合计
男生
女生
喜欢
280
p
280+p
不喜欢
q
120
120+q
合计
280+q
120+p
400+p+q
在本次调查中,男生人数占总人数的47,女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的3
(1)求p,q的值;
(2)依据α=0.001的独立性检验,能否认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关?
附:χ2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),n=a+b+
α
0.05
0.025
0.010
0.001
xα
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