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山东大学信息学院:光学精品课程典型解题指导
第二章
2.1如图,三束同频单色平行光在原点O处的初相位φ=φ=φ=0,振幅比A:
1020301
AA=1:2:1xzzθ0-θ
2:3,传播方向与面平行,与轴夹角为,,。试用复振幅法和矢量图解法。
求波前z=0面上的强度分布函数,并分析干涉条纹的特点。
x
k
1
θkz
2
θ
k
3
1
解:()复振幅法
本题是三束平行光的干涉问题,因为三束光是同频率的,其波矢数值也相等。
2p
即:k=k1=k2=k3=
l
根据入射角,可以写出三束平行光在xy平面上的位相分布函数分别为:
22
=4A1cos(kxsinq)
j(x,y)=0
2
j(x,y)=-kxsinq
3
相应的复振幅分布函数分别为:
ᄆ
E(x,y)=Aexp(ikxsinq)
11
ᄆ
E(x,y)=A=2A
221
ᄆ
E(x,y)=Aexp(-ikxsinq)=Aexp(-ikxsinq)
331
总的复振幅分布为:
ᄚᄆᄆᄆ
E(x,y)=E(x,y)+E(x,y)+E(x,y)
123
山东大学信息学院:光学精品课程典型解题指导
=Aexp(ikxsinq)+2A+Aexp(-ikxsinq)
111
=2A�1+coskxsinq�
1�()�
因此干涉场xy平面上的强度分布函数
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