平行四边形性质平行线间距离课件人教版八年级数学下册.pptx

18.1.2平行四边形的性质

两条平行线间的距离

知识与技能学习目标2、学会画两条平行线间公垂线段，并能求出两条平行线之间的距离。1、了解公垂线、公垂线段、两平行线间的距离的概念及其性质3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，体验数学转化思想。过程与方法情感态度与价值观

1、A、B两点之间的距离HP?ABA??B2、P点到直线AB的距离注意：距离是指线段的长度！温故知新

请同学们带着下列问题阅读课本104页，并回答问题（在课本上勾画出概念的关键词并结合图形理解）1、什么是公垂线？2、什么是公垂线段？3、公垂线段有什么性质？与两条平行线都垂直的直线，叫做这两条平行线的公垂线公垂线上连接两个垂足的线段两条平行线的所有公垂线段都相等合作交流新知探究探究

我们知道课本的对边是互相平行的，请各位同学用刻度尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你是怎样量的？探究一怎样定义两条平行线间的距离？两条平行线公垂线段的长度叫做两条平行线间的距离┐┘┐┘

请同学们根据下图回答问题：知识巩固1、l1、l2的公垂线是2、l1、l2的公垂线段是3、l1、l2的公垂线段AB、CD的长度有什么关系？4、l1与l2的距离是如图，l1//l2，l3⊥l1，垂足为A，l4⊥l1，垂足为C，l5分别与l1、l2交于点E、F。l1l5l4l3l2DCBAFEcc情景再现

如图，请同学们在草稿纸上任意画两条平行线AB与CD，平行线AB与CD间的距离与AB上的点P到直线CD的距离有什么关系？你能用刻度尺度量出平行线AB与CD之间的距离吗？cQ我们可以把两平行线的距离转化为点到直线的距离.平行线AB与CD的距离，也就是AB上任意一点P到直线CD的距离.探究二

例1如图，设a，b，c是三条互相平行的直线.已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c的距离.在a上任取一点A，过A作AC⊥c，分别与b、c相交于B、C两点，abc则AB，BC，AC分别表示a与b，b与c，a与c的公垂线段.ACB5cm2cmAC=AB+BC=5+2=7，因此a与c的距离是7cm.解：123因为a，b，c是三条互相平行的直线，所以新知训练巩固提升

设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为5cm，b与c的距离为2cm，求a与c的距离。abcACB5cm2cmAC=AB-BC=5-2=3没有图形时，分两种情况讨论（如图）abcACB5cm2cmAC=AB+BC=5+2=7变一变

解：ABMNQP如图，MN//AB，P，Q为直线MN上的任意两点，△PAB和△QAB的面积有什么关系？为什么？想一想收获

HABCDG若a//b，作AD//GH//BC，分别交b于D、H、C，交a于A、G、B.两条平行线间的距离则GH=AD=BC.两条平行线之间的平行线段相等则DAHGCB.若a//b，DA、GH、CB垂直于a，交a于A、G、B，交b于D、H、C.baABCDabHG点到直线的距离==相等

两条平行线之间的距离两条直线平行，其中一条直线上任一点到另一条直线的距离，叫做两条平行线之间的距离。平行线之间的距离处处相等。

ADBC直线a∥b，c∥d四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AB=CD两条平行线之间的任何两条平行线段都相等abcdabAEDBFC如果两条直线平行，那么一条直线上所有的点到另一条直线的距离相等。AB=CD=EF两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线之间的距离。=EFEF直线a∥b∥EF

abABCDS△ABD与S△CBD是否相等？说说你的理由。相等S△ABD=BD·ABS△CBD=BD·CD在直线a上任找一点O,连接OB,OD,则S△OBD与S△ABD是否相等？AB=CDS△ABD=S△CBD·O同底等高你还能画出一些与△ABD面积相等的三角形吗？

等底同高等底等高····OACBab1.如