单项式与多项式相乘课件人教版八年级数学上册.pptx

第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4.2单项式与多项式相乘

pa＋pb＋pc单项式乘多项式法则：p(a＋b＋c)＝_____________.一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________的每一项，再把所得的积________.几何解释：如图，大长方形的面积等于三个小长方形面积的和．?多项式相加

知识点1 单项式乘多项式的简单计算【例1】计算：(1)3x2(3x－y)； (2)(－2x)·(2x2＋4x－1)．解：(1)原式＝9x3－3x2y.解：(2)原式＝－4x3－8x2＋2x.【变式1】计算：(1)(－2x)(5x2－2xy)； (2)3x(2x2＋4x－1)．解：(1)原式＝－10x3＋4x2y.解：(2)原式＝6x3＋12x2－3x.

知识点2 单项式乘多项式的综合计算【例2】计算：(1)(2x)3(2x－3y)；(2)(2x＋y－4)·(－3x)2.解：(1)原式＝8x3(2x－3y)＝16x4－24x3y.解：(2)原式＝(2x＋y－4)·(9x2)＝18x3＋9x2y－36x2.

【变式2】计算：(1)(－3xy)2(x－2y)；(2)(xy)2(x2－x－1)．解：(1)原式＝9x2y2(x－2y)＝9x3y2－18x2y3；解：(2)原式＝x2y2·(x2－x－1)＝x4y2－x3y2－x2y2.

知识点3 化简求值——单项式乘多项式【例3】先化简再求值：x2(2x－1)－2x(x2－2x＋1)．其中x＝－2.解：原式＝2x3－x2－2x3＋4x2－2x＝3x2－2x.当x＝－2时，原式＝3×(－2)2－2×(－2)＝16.【变式3】(人教教材母题)先化简再求值：x(x－1)＋2x(x＋1)－3x(2x－5)．其中x＝－2.解：原式＝x2－x＋2x2＋2x－6x2＋15x＝－3x2＋16x，当x＝－2时，原式＝－3×(－2)2＋16×(－2)＝－44.

?B2x3－x2－8ab＋2b32

??＝3x3－18x2.解：(2)原式＝2x3－4x2＋8x－2x3＋x2＝－3x2＋8x.

?解：原式＝x3－2x－x3－2x＝－4x.?6．(多维原创)已知x2＝2020，求x(x2－x)＋x2(5－x)－1的值．解：原式＝x3－x2＋5x2－x3－1＝4x2－1.当x2＝2020时，原式＝4×2020－1＝8079.

7．(应用意识)长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x和x，它的表面积是多少？解：长方体的表面积＝2×[(3x－4)×2x＋(3x－4)·x＋2x×x]＝22x2－24x.??