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武威十六中2022-2022学年上学期期中试卷
高三数学(文科)
满分:150分时间:120分钟
一、选择题:(共12个小题,每题5分,共60分.)
1、已知全集U=R,集合M={x|0},N={x|x≥1},则集合M∩()等于()
A.B.{x|0x2}C.{x|x1}D.{x|0x1}
2、已知,则“a2”是“”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3、函数的定义域为()
A.B.C.D.
4、己知则等于()
A. B. C. D.
5、为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点()
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
6、已知定义在R上的奇函数满足,且在区间[0,2]上是增函数,则()
A.B.
C.D.
7、函数的反函数是()
A.B.
C.D.
8、已知命题P:函数在内单调递减;命题Q:不等式的解集为R.如果“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是()
A.B.C.D.
9、函数的图象恒过定点A,且点A在直线上,则的最小值为()
A.8 B.10C.12D.14
10、INCLUDETEXTD:\\ProgramFiles\\EduTools客户端\\SYSTEM\\SHS_SHUXUE\\EXAM\\\!等差数列中,,数列是等比数列,且,则b6b8的值为()
A. B. C. D.
11、若函数是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且,
则使得的x的取值范围是()
A.B.C.D.(-2,2)
12、若方程在区间中仅有一解,则的取值范围是()
A.B.C.D.
二、填空题:(共4个小题,每题5分,共20分.)
13、INCLUDETEXTD:\\ProgramFiles\\EduTools客户端\\SYSTEM\\SHS_SHUXUE\\EXAM\\\!曲线y=2x—lnx在点(1,2)处的切线方程是________
14、已知
15、已知集合,则
16、INCLUDETEXTD:\\ProgramFiles\\EduTools客户端\\SYSTEM\\SHS_SHUXUE\\EXAM\\\!将全体正整数排成一个三角形数阵:
按照以上排列的规律,第行(≥3)从左向右的第3个数为_________.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17.(10分)(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)记(I)中不等式的解集为A,函数的定义域为B.若,求实数a的取值范围.
18、(12分)已知等差数列为递增数列,且是方程的两根,数列的前项和;
(1)求数列和的通项公式;
(2)记,求证:数列为递减数列
19、(12分)已知奇函数的反函数的图象过点.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)解关于x的不等式
20、(12分)INCLUDETEXTD:\\ProgramFiles\\EduTools客户端\\SYSTEM\\SHS_SHUXUE\\EXAM\\\!数列中,,(k≠0)对任意成立,令,且是等比数列.
(1)求实数的值;
(2)求数列的通项公式.
21、(12分)已知函数(其中常数a,b∈R),是奇函数.
(1)求的表达式;
(2)讨论的单调性,并求在区间[1,2]上的最大值和最小值.
22、(12分)已知函数,其中.
(Ⅰ)若的单调增区间是,求m的值;
(Ⅱ)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.
武威十六中2022-2022学年上学期期中试卷
高三数学(文科)试题参考答案
一、选择题:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
C
A
B
D
D
A
C
D
D
A
二、填空题:
13、INCLUDETEXTD:\\ProgramFiles\\EduTools客户端\\SYSTEM\\S
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