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七年级数学
一、单选题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)
1.的相反数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据相反数定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数,直接得出答案.
【详解】解:根据相反数定义,的相反数是,
故选:B.
【点睛】本题考查相反数定义,熟记符号不同的两个数互为相反数是解决问题的关键.
2.近日,合肥本土首个千亿企业联宝科技再传佳音:今年前十月,联宝(合肥)电子科技有限公司主要经营指标均实现双位数的逆势增长,累计营收1082.5亿元,同比增长;进出口总额107亿美元,同比增长.其中107亿用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】对于一个绝对值较大的数,用科学记数法写成的形式,其中,n是比原整数位数少1的数.
【详解】解:107亿.
故选D.
【点睛】此题考查了正整数指数科学记数法,对于一个绝对值大于10的数,科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.若是关于x的方程的解,则a的值为()
A.0 B.2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把代入方程,然后解关于a的方程即可.
【详解】解:把代入方程,得
,
解得.
故选B.
【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义及一元一次方程的解法,能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.
4.为了解某校初一年级900名学生每天花费在数学学习上的时间,抽取了100名学生进行调查,以下说法正确的是()
A.900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体
B.每名学生是个体
C.从中抽取的100名学生是样本
D.样本容量是100名
【答案】A
【解析】
【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义解答即可.
【详解】A.900名学生每天花费在数学学习上的时间是总体,正确;
B.每名学生每天花费在数学学习上的时间是个体,故不正确;
C.从中抽取的100名学生每天花费在数学学习上的时间是样本,故不正确;
D.样本容量是100,故不正确;
故选A.
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目,不能带单位.
5.有理数、、在数轴上的位置如图所示.下列式子错误的是()
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可得:结合较小的数减去较大的数,差为负数,再逐一分析各选项即可得到答案.
【详解】解:由题意可得:故A不符合题意;
故B不符合题意;
故C符合题意;
故D不符合题意;
故选C
【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小,有理数的减法的符号的确定,化简绝对值,掌握“两个数差的符号的方法”是解题的关键.
6.如果代数式的值为8,那么代数式的值为()
A.9 B.5 C.-9 D.-5
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得,进行化简得,即可得.
【详解】解:∵代数式的值为8,
∴,
,
则,
故选:B.
【点睛】本题考查了代数式求值,解题的关键是理解题意,整体代入求值.
7.如图,甲从点A出发向北偏东方向走到点B,乙从点A出发向南偏西方向走到点C,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求得与正东方向的夹角的度数,即可求解.
【详解】解:与正东方向的夹角的度数是:,
则.
故选:C.
【点睛】本题考查了方向角,正确理解方向角的定义是关键.
8.如果与互余,与互补,则与的关系是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据与互余,与互补,可得①,②,通过求差,可得与的关系.
【详解】解:∵与互余,与互补,
∴①,②,
②①得,,
变形为:,
故选:B.
【点睛】本题考查互为余角、互为补角的意义,利用等式的性质进行恒等变形,是寻找关系的一般方法.
9.足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成的,如图所示.黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块,设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y,可列方程是()
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y,根据“黑色皮块是正五边形,白色皮块是正六边形.,球上共有黑白皮块32块”列方程组即可.
【详解】设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x和y,由题意得
.
故选D.
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用,仔细审题,找出题目的已知量和未知量,设两个未知数,并找出两个
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