初中数学教学课件：2-2等腰三角形5.pptx

2.2等腰三角形埃及金字塔的四个面都呈等腰三角形的形状

学习目标：1.了解等腰三角形概念；2.经历等腰三角形是轴对称图形的过程；掌握等腰三角形的轴对称性:（1）等腰三角形是轴对称图形；（2）顶角平分线所在的直线是它的对称轴；3.会运用等腰三角形的概念和轴对称性解决简单几何问题；4.了解等边三角形的概念.

有两边相等的三角形叫做等腰三角形.ACB腰腰底边顶角底角底角一定记住哦如图，AB=AC，△ABC是等腰三角形.当三边都相等时为等边三角形.当AB=AC=BC，则△ABC是等边三角形.等边三角形是特殊的等腰三角形.探索发现

1.如图，点D在AC上，AB=AC，AD=BD。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。等腰三角形腰底边顶角△ABC △ABD AB和AC BC ∠A AD和BD AB ∠ADB 应用体验

2.已知等腰三角形一边的长为3，另一边的长为5，那么它的周长是.解：分两种情况：（1）当腰长为3时，有3+35符合要求，∴此时三角形的周长为3×2+5=11；（2）当腰长为5时，有5+53符合要求，∴此时三角形的周长为5×2+3=13.变式：等腰三角形的两边长分别为3和7，那么它的周长是.11或1317应用体验

ABCDE已知：在△ABC中，AB=AC，CD，BE分别是腰AB，AC上的中线.求证：BE=CD.证明：∵CD，BE分别是AB，AC上的中线（已知）(三角形中线的定义)∵AB=AC（已知）∴AD=AE∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）∴△ABE△ACD（SAS）例1求证：等腰三角形两腰上的中线相等。性质：等腰三角形两腰上的中线相等。∴∵（公共角）类似的：等腰三角形两腰上的高线相等；两底角的角平分线相等。探索发现

1.任意画一个等腰三角形△ABC；2.画出顶角平分线AD；3.把你画好的图形剪下来；4.沿顶角平分线AD所在的直线对折.2.等腰三角形的顶角平分线所在的直线是它的对称轴.1.等腰三角形是轴对称图形.合作学习对称轴呢？你发现了什么？

3.等边三角形是轴对称图形吗?有几条对称轴?4.如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,E是AB上的一点.请作出E关于AD的对称点. A B C D E G ∴点G就是所求的点.作法:过点E作EG⊥AD交AC于点GF 应用体验

例2如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC上的点，且AD=AE.AP是△ABC的角平分线.点D，E关于AP对称吗？DE与BC平行吗？请说明理由. E B P D C A 点D，E关于AP对称，且DE∥BC. 解: 理由如下： ∵AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE ∴当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合， ∴点B，C关于直线AP对称.点D，E也关于直线AP对称.∴BC⊥AP，DE⊥AP ∴DE∥BC 应用体验

拓展生长5.等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分成15和6的两部分.求等腰三角形的底边长.6.有一个等腰三角形，三边分别是3x-2，4x-3，6-2x，求等腰三角形的周长.注意：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析.同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系.

感悟提升图形等腰三角形直角三角形定义有两边相等的三角形两边相等性质判定等边三角形两角相等边：两边相等角：两角相等特殊线段：三线合一整体：轴对称图形性质判定定义、性质、判定…AB=AC△ABC是等腰三角形数学表述