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桦甸市初中2022?2023学年度第一学期质量监测
七年级数学试卷
一、选择题(每小题2分,共12分)
1.若有理数与3互为相反数,则的值是().
A.3 B.-3 C. D.
2.若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010,则原数中“0”的个数为()
A.5 B.8 C.9 D.10
3.“把弯曲公路改直,就能缩短路程”,其中蕴含的数学道理是()
A两点确定一条直线 B.直线比曲线短
C.两点之间直线最短 D.两点之间线段最短
4.下列代数式中,次数为3的单项式是()
A. B. C. D.
5.下图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形,其俯视图是()
A. B. C. D.
6.如图,数轴上两点所对应的实数分别为,则的结果可能是()
A. B.1 C.2 D.3
二、填空题(每小题3分,共24分)
7.写一个比大比小的负整数________.
8.若多项式中不含项,则k的值为________.
9.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图,则这四个数中,绝对值最小的是_____.
10.计算:23.5°+12°30′=__________°.
11.如图,将两块三角板的直角顶点重合后叠放在一起,若∠1=40°,则∠2=_____°.
12.用“☆”定义一种新运算:对于任意有理数a和b,规定a☆b=ab2+a.如:1☆3=1×32+1=10.则(﹣2)☆3的值为__.
13.如图,,,平分,那么________.
14.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为0,则________.
三、解答题(每小题5分,共20分)
15.计算:.
16.计算:
17.解方程:
18计算:20°18′+34°56′﹣12°34′.
四、解答题(每小题7分,共28分)
19.先化简,再求值:,其中.
20如图,平面上有五个点A,B,C,D,E.按下列要求画出图形.
(1)连接BD;
(2)画直线AC交线段BD于点M;
(3)请在直线AC上确定一点N,使B,E两点到点N的距离之和最小.
21.一个角的余角与这个角的3倍互补,求这个角的度数
22.在某年全国足球甲级联赛的前11场比赛中,A队保持连续不败,共积分23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队比赛共胜了几场?(列方程解)
五、解答题(每小题8分,共16分)
23.某地为了打造风光带,将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成,共用时20天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m.求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道.
24.问题:如图,已知和是两个直角三角形,,.
(1)证明:如图,因为,,
所以________________.
所以________.
(2)解:因为,,
所以________?________=________°.
所以________________°
六、解答题(每小题10分,共20分)
25.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价元,领带每条定价元,厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:①买一套西装送一条领带;②都按定价的付款.现客户要到该服装厂购买套西装,x条领带.
(1)方案①应付费用为________;方案②应付的费用为________;(用含x的式子表示)
(2)购买多少条领带时,两种方案费用相同;
(3)当购买80条领带时选择方案________较为合算.
26.如图,有两个小机器人A,B在一条笔直的道路上由西向东行走,两机器人相距6米,即米,其中机器人A的速度为3米/分,机器人B的速度为2米/分.设机器人B行走的时间为t分.
若两机器人同时出发,
①当分时,________米;
②当分时,________米;
③当两机器人相距4米时,求机器人B行走的时间t的值.
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