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第5章走进图形世界
第1节丰富的图形世界(第1课时)
一、单选题(共8小题)
1.下面七个几何体中,是棱柱的有()个.
A.4 B.3 C.2 D.1
【解答】解:如图,根据棱柱的特征可得,
①是三棱柱,②是球,③圆锥,④三棱锥,⑤正方体,⑥圆柱体,⑦六棱柱,
因此棱柱有:①⑤⑦,
故选:B.
【知识点】认识立体图形
2.下列几何体中,是圆锥的为()
A. B.
C. D.
【解答】解:圆锥是锥体,底面是圆形的,因此选项C中的几何体符合题意,
故选:C.
【知识点】认识立体图形
3.在下列几何体中,有()个棱柱?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解答】解:图①是长方体,也为四棱柱,
图②是圆柱体;
图③是三棱柱,
图④是圆锥体,
故选:B.
【知识点】认识立体图形
4.在一个棱柱中,一共有八个面,则这个棱柱棱的条数有()
A.18条 B.15条 C.12条 D.21条
【解答】解:一个棱柱中,一共有八个面,则有2个底面,6个侧面,因此此立体图形是六棱柱,则这个棱柱棱的条数有18条.
故选:A.
【知识点】认识立体图形
5.把一支新的圆柱形铅笔削出笔尖,笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的()
A. B. C. D.2倍
【解答】解:根据题干分析可得:圆柱与圆锥的体积之比是3:1,
则笔尖(圆锥部分)的体积是削去部分的.
故选:C.
【知识点】认识立体图形
6.一个长方体的长、宽、高分别是3m﹣4,2m和m,则它的体积是()
A.3m3﹣4m2 B.3m2﹣4m3 C.6m3﹣8m2 D.6m2﹣8m3
【解答】解:根据长方体体积的计算公式得,(3m﹣4)?2m?m=6m3﹣8m2,
故选:C.
【知识点】几何体的表面积、单项式乘多项式、认识立体图形
7.用一个平面去截一个圆柱体,截面图形不可能是()
A.长方形 B.梯形 C.圆形 D.椭圆形
【解答】解:用一个平面去截一个圆柱体,
截面图形可能是:长方形、正方形,圆形,椭圆形,
但不可能是梯形.
故选:B.
【知识点】认识立体图形、截一个几何体
8.如图是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是()
A.20π B.18π C.16π D.14π
【解答】解:这个几何体的表面积=π?22+π?3?2+2π?2?2=18π,
故选:B.
【知识点】由三视图判断几何体、几何体的表面积
二、填空题(共6小题)
9.一个直棱柱一共有21条棱,那么这个棱柱的底面的形状是.
【解答】解:∵一个直n棱柱有3n条棱,
∴21÷3=7,
故答案为:7.
【知识点】认识立体图形
10.若一个六棱柱,则它有条棱,有个面.
【解答】解:因为六棱柱上下两个底面是6边形,侧面是6个长方形,
所以共有18条棱,8个面;
故答案为18,8.
【知识点】认识立体图形
11.如图,是一个直棱柱的三视图,这个直棱柱的表面积是.
【解答】解:由三视图可得这是一个直三棱柱,它的高为2,
∵32+42=52,
∴这个直三棱柱的底面的直角三角形,
∴这个直三棱柱的表面积为:=36.
故答案为:36.
【知识点】简单几何体的三视图、几何体的表面积
12.如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体,那么这个几何体露在外面的面积是.
【解答】解:(5+3)×2+5+2=23,
故答案为:23.
【知识点】认识立体图形
13.把50个同样大小的立方体木块堆砌成如图的形状放在桌面上,现在向这堆木块没与桌面接触的五个面喷油漆,则有块木块完全喷不到漆.
【解答】解:如图,将“4×4×4”的大正方体分别切去六个面的“最外层”后,还剩下“2×2×2”的小正方体,
而这“8个”又拿去一部分,因此只有在“涂颜色”3个的下面有3块是完全没有涂颜色的,
故答案为:3.
【知识点】认识立体图形
14.如图,一个长方体长9cm,宽5cm,高4cm.从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长3cm的正方体,剩下部分的体积是cm3,剩下部分的表面积是cm2.
【解答】解:∵长方体长9cm,宽5cm,高4cm体积为:
9×5×4=180cm3.
棱长3cm的正方体体积为27cm3,
∴剩下部分的体积为:
180﹣27=153cm3;
剩下部分的表面积为:
2(9×5+9×4+5×4)
=202(cm2).
故答案为153,202.
【知识点】几何体的表面积、认识立体图形
三、解答题(共6小题)
15.如图,求边长为10的正方形中阴影部分的周长和面积.
【解答】解:周长为×2π×5+×2π×10+10=5π+5π+10=10π+10;
面积为?π×102﹣?π×52=π.
【知识点】认识
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