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第十四章整式的乘法与因式分解14.1.3积的乘方
(1)a2·a3＝_____，am·an＝______；(2)(a2)3＝_____，(am)n＝______；(3)(3a)2＝(3a)·(3a)＝(3×3)·(a·a)＝________；(4)(2x2)3＝(2x2)·(2x2)·(2x2)＝(2×2×2)·(x2·x2·x2)＝________．(ab)n＝＝·＝anbn.因此：(ab)n＝______(n为正整数).即：积的乘方，等于把积的______________分别乘方再把所得的幂相乘.a5am＋na6amn9a28x6anbn每一个因式
知识点1 积的乘方法则【例1】计算：(1)(3x)2＝32·x2＝________；(2)(－2x2)3＝(－2)3·(x2)3＝________；(3)(－x2)3＝(－1)3·(x2)3＝________；9x2【变式1】计算：(1)(－a)4＝___________＝________；(2)(4y2)2＝________＝________；(3)(－3x3)3＝__________＝________．－8x6－x6(－1)4a4a442y416y4(－3)3x9－27x9
知识点2 运用积的乘方法则进行计算【例2】计算：(1)(3×104)2；(2)(－2m2n)3；(3)(2x4)2－(x2)4.解：(1)原式＝9×104×2＝9×108.解：(2)原式＝(－2)3m6n3＝－8m6n3.解：(3)原式＝4x8－x8＝3x8.
?解：(1)原式＝9m2n4.?解：(3)原式＝3x2y6－4x2y6＝－x2y6.
知识点3 积的乘方法则的综合运用【例3】已知xn＝2，yn＝5，求(xy)n的值．解：∵xn＝2，yn＝5，∴(xy)n＝xn·yn＝2×5＝10.【变式3】已知an＝4，bn＝2，求(ab)2n的值．解：∵an＝4，bn＝2，∴(ab)2n＝a2n·b2n＝(an)2·(bn)2＝42×22＝64.
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1．计算：(－2a3)2的结果是()A．2a6 B．4a6C．－4a6 D．4a52．下列运算正确的是()A．a2·a＝a2 B．(a3)2＝a5C．(ab)5＝a5b5 D．(－3a)3＝－9a33．计算0.52024×(－2)2024的值为()A．－2 B．－0.5C．1 D．2BCC
??解：(2)原式＝9×104解：(3)原式＝4a2b4.
5．已知a2b3＝4，则a6b9＝________．6．若10m＝6，3m＝7，则30m＝________．7．若(ambn)2＝a8b6，那么m2－2n的值是()A．10 B．52C．20 D．326442A
8．计算：(1)(2x)3·(－3xy2)2；(2)(2x2)3＋x4·x2＋(－2x2)3.解：(1)原式＝8x3·9x2y4＝72x5y4.解：(2)原式＝8x6＋x6－8x6＝x6.
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