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第五章相交线与平行线SPORT5.2第二课时平行线的判定
课时目标ONE目录01课时目标知识要点随堂检测SPORTKESHIMUBIAO
1.使学生掌握平行线的判定,并能应用这些知识判断两条直线是否平行,培养学生简单的推理能力.
知识要点ZHISHIYAODIAN目录02课时目标知识要点随堂检测SPORTTWO
知识点:平行线的判定1.判定定理一:两条直线被第三条直线所截,如果同位角,那么这两条直线.简单说成: .?用几何语言表示:∵∠ =∠ ,∴AB∥CD.?相等平行同位角相等,两直线平行48
2.判定定理二:两条直线被第三条直线所截,如果内错角,那么这两条直线 .简单说成:_____________________.?用几何语言表示:∵∠ =∠ ,∴AB∥CD.?相等平行内错角相等,两直线平行28
3.判定定理三:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角,那么这两条直线.简单说成:.?用几何语言表示:∵∠+∠=180°,∴AB∥CD.?互补平行同旁内角互补,两直线平行38
[例]在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一直线,那么这两条直线平行吗?为什么?解:如图,∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°().∴ ∥ ().?垂直的定义bc同位角相等,两直线平行
结论(判定推论):在同一平面内,如果两条直线都垂直于,那么这两条直线.简记为:在同一平面内,同一直线的两直线平行.?用几何语言表示:∵a⊥b,a⊥c,∴.?同一条直线平行垂直于b∥c
[变式]如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E,BE交CD于点F,∠1+∠2=90°.(1)求证:AB∥CD;(2)试探究∠2与∠3的数量关系.
?
(2)∵DE平分∠BDC,∴∠2=∠FDE.∵∠1+∠2=90°,∴∠BED=180°-(∠1+∠2)=90°=∠DEF=90°.∴∠3+∠FDE=90°.∴∠2+∠3=90°.
集慧解惑:运用平行线的判定定理来判定两条直线平行时,关键是根据已知两角找准截线和被截线.
随堂检测SUITANGJIANCE目录03课时目标知识要点随堂检测SPORTTHREE
1.如图,能判定EC∥AB的条件是( )A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ECDC.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACED
2.如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法,这样做的依据是.?同位角相等,两直线平行
3.(人教P9)如图,下列条件中:①∠B+∠BCD=180°;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;一定能判定AB∥CD的条件有(填序号).?①③④
4.请完成左边定理的证明.如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且∠1与∠2互补,求证:a∥b.证明∵∠1与∠2互补(已知),∴∠1+∠2= °(互补的定义).?∴∠1= °-∠2(等式的性质).?∵∠3+∠2= °( ),?∴∠3= °-∠2(等式的性质).?∴∠1=∠3(等量代换).∴a∥b().?180180180180邻补角的定义同位角相等,两直线平行
5.(2022·广东模拟)如图,直线a∥b,且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线c∥d的是( )A.∠3=∠4B.∠1+∠5=180°C.∠1=∠2D.∠1=∠4◆◆◆B组提升◆◆◆C..
6.(改编题)如图,∠2=∠3,∠1=60°,要使a∥b,则∠4=.?120°
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