2022-2023学年河北省保定市定州市高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河北省保定市定州市高二（下）期末数学试卷

一、单项择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合A＝{x|﹣2＜x＜2}，B＝{y|y＝2x，x∈A}，则A∪B＝（）

A．（0，2） B．（﹣2，4） C．(14，2) D．（﹣

2．命题“?x∈R，ex≥x+1”的否定是（）

A．?x∈R，ex＜x+1 B．?x

C．?x?R，ex＜x+1 D．?

3．已知随机变量X服从正态分布N（2，σ2），P（X≥4）＝0.2，则P（0＜X＜2）＝（）

A．0.2 B．0.3 C．0.5 D．0.8

4．已知a＝0.91.5，b＝log20.9，c＝log0.30.2，则（）

A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．已知二项式(x+ax)5的展开式中1

A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2

6．已知直线x＝t与y＝x及y＝2lnx的图象分别交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）

A．1 B．2ln2﹣2 C．2ln2 D．2﹣2ln2

7．甲口袋中有3个红球，2个白球和5个黑球，乙口袋中有3个红球，3个白球和4个黑球，先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋，分别以A1，A2和A3表示由甲口袋取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙口袋中随机取出一球，以B表示由乙口袋取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是（）

A．P(B|A2)=411 B．事件

C．P(A3|B)=12

8．已知A，B为两个随机事件，P（A），P（B）＞0，则“A，B相互独立”是“P(A

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9．已知a＞0，b＞0，且a+2b＝1，则（）

A．ab≤18 B．2a+b＜12 C．1a+

10．甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（）

A．如果甲，乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种

B．最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有18种

C．甲乙不相邻的排法种数为72种

D．甲乙丙按从左到右的顺序排列的排法有20种

11．在某一季节，疾病D1的发病率为2%，病人中40%表现出症状S，疾病D2的发病率为5%，其中18%表现出症状S，疾病D3的发病率为0.5%，症状S在病人中占60%．若其他症状均不会出现症状S，则（）

A．任意一人有症状S的概率为0.02

B．病人有症状S时患疾病D1的概率为0.4

C．病人有症状S时患疾病D2的概率为0.45

D．病人有症状S时患疾病D3的概率为0.25

12．已知函数f(x)=x+2，x≤0|log2x|，x＞0，若f（x）＝a有三个不等实根x1，x2，x

A．f（x）的单调递增区间为（﹣∞，0]∪[1，+∞）

B．a的取值范围是（0，2）

C．x1x2x3的取值范围是（﹣2，0]

D．函数g（x）＝f（f（x））有4个零点

三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填写在题中横线上．

13．已知sgn（x）=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则方程x2﹣x

14．已知随机变量ξ～B（6，p），且E（2ξ﹣3）＝5，则D（3ξ）＝．

15．某学校安排四名同学参加3个不同社区的暑期实践活动，若每个社区至少1人参加，且甲同学不去A社区，则不同的安排方案共有种．

16．若函数f（x）=a-sinxcosx在区间（π6，π3）上单调递增，则实数a的取值范围是

四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（10分）某农发企业计划开展“认领一分地，邀你来当农场主”活动．该企业把农场以微田园形式对外租赁，让人们认领．认领的田地由企业的专业人员打理，认领者可以随时前往体验农耕文化，所有收获归认领者所有．某咨询公司做了关于活动意愿情况的调查，随机抽取了100份有效问卷，部分统计数据如表：

性别

参与意愿

合计

愿意参与

不愿意参与

男性

48

60

女性

18

合计

100

（1）请将上述2×2列联表补充完整，试依据小概率值α＝0.01的独立性检验，分析男性是否比女性更愿意参与活动；

（2）为了更详细的了解情况，在100份有效问卷中抽取不愿意参与活动的人员若干人组成观摩小组，观摩小组恰有男性4名，女性3名．从观摩小组中选取3人为免费体验者，设免费体验者