6.4.3.3正弦定理和余弦定理及其应用.docx

6.4.3.3正弦定理和余弦定理及其应用

掌握正弦定理、余弦定理及其变形.

理解三角形的面积公式并能应用

能利用正弦定理、余弦定理解决一些简单的解三角形问题．

灵活运用正、余弦定理进行边、角关系的相互转化.

知识点一正弦定理、余弦定理

在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则

定理

正弦定理

余弦定理

内容

eq\f(a,sinA)＝eq\f(b,sinB)＝eq\f(c,sinC)＝2R

a2＝b2＋c2－2bccosA；

b2＝c2＋a2－2cacosB；

c2＝a2＋b2－2abcosC

变形

(1)a＝2RsinA，

b＝2