2024届上海市浦东新区高三二模数学试题及答案.docxVIP

上海市浦东新区2024届高三二模数学试卷

（满分150分，时间120分钟）

一、填空题（本大题共有12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，满分54分）

?

?

?

1.已知集合A

??0,1,2?，集合B?x2

x

?3，则AB?

．

2.若复数z?1?2i（i是虚数单位），则z?z?z?

．

3.已知等差数列a满足a1a612，a47，则a3

?

??

?

?

?

．

n

1?5

x?

?

?

3x

2

?

的二项展开式中x4项的系数为

．（用数值回答）

4.

?

?

?

?

?

?

?

?

5.已知随机变量X服从正态分布

N95,?2，若P75?X?115?0.4，则PX?115?

．

2

?

8?

?125?

???是奇函数，当x?0时，f?x??x，则f?

6.已知yfx

的值是

．

3

?

?

7.某校面向高一全体学生共开设3门体育类选修课，每人限选一门．已知这三门体育类选修课的选修人数之

比为6:3:1，考核优秀率分别为20%、16%和12%，现从该年级所有选择体育类选修课的同学中任取一

名，其成绩是优秀的概率为

．

8.已知圆C1:x

2

?y

2

?2ax?a

2

?1?0（a?0），圆C2:x

2

?y

2

?4y?5?0，

若两圆相交，则实数a的取值范围为

．

???

?

?

???

9.已知fx2xx，则不等式f2x33的解集为

．

10.如图，有一底面半径为1，高为3的圆柱.光源点A沿着上底面圆周作匀速运动，

射出的光线始终经过圆柱轴截面的中心．当光源点A沿着上底面圆周运动半周时，

其射出的光线在圆柱内部“扫过”的面积为

．

第10题图

x

2

2

y

2

2

2?

11.已知双曲线

?

?1（a?0，b?0）的焦点分别为F、F，M为双曲线上一点，若?FMF?

，

1

2

1

2

a

b

3

21

OM?

b，则双曲线的离心率为

．

3

??

?????????????????

?

?

?

?

12.正三棱锥S?ABC中，底面边长AB?2，侧棱AS?3，向量a、b满足a?a?AC?a?AB，b?b?AC

?????

??

?b?AS，则a?b的最大值为

．

上海市浦东新区2024届高三二模数学试卷第1页（共6页）

二、选择题（本大题共有4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，满分18分）

13.“a?1”是“直线ax?2y?2?0与直线x??a?1?y?1?0平行”的（

）

A.充分非必要条件；

B.必要非充分条件；

C.充要条件；

D.既非充分又非必要条件．

14.已知a?R，则下列结论不恒成立的是（

）

1

1

????

A.a1a

?

?2；

；

B.a

4

a

1

C.a?1?a?2?3；

D.sina?

?0．

2?sina

15.通过随机抽样，我们绘制了如图所示的某种商品每千克价格（单位：百元）与该商品消费者年需求量（单

位：千克）的散点图．若去掉图中右下方的点A后，下列说法正确的是（

A.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量由负相关变为正相关；

B.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关程度不变；

C.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变大；

D.“每千克价格”与“年需求量”这两个变量的线性相关系数变小．

）

第15题图

16.设fxaxam?1xm?1

???

m

?

???

axa（a

?

?

0，m10，mZ），记fx

?

?

???

f

?

??

x

0

m

1

0

m

n

n?1

（n?1,2,?,m?1），令有穷数列b为fx零点的个数（n1,2,,m1），则有以下两个结论：

??

n

?

?

?

n

??

①存在fx，使得b为常数列；

0

n

??

②存在fx，使得b为公差不为零的等差数列．

0

n

那么（

）

A.①正确，②错误；

C.①②都正确；

B.①错误，②正确；

D.①②都错误．

上海市浦东新区2024届高三二模数学试卷第2页（共6页）

三、解答题（本大题共有5题，满分78