八年级数学下册相似图形博客大巴公开课一等奖优质课大赛微课获奖课件.pptxVIP

锐角三角函数描述了直角三角形中边与角关系,它又是一个变量之间主要函数关系,即新奇,又富有魅力,你可要与它建立好感情噢！直角三角形边角关系兴宁初中数学家教朱伟光1.从梯子倾斜程度谈起（1）锐角三角函数正切与余切第1页第1页

猜一猜,这座古塔有多高?看看谁本事大在直角三角形中,知道一边和一个锐角,你能求出其它边和角吗?初中数学家教驶向胜利彼岸想一想,你能利用所学数学知识测出这座古塔高吗?第2页第2页

AB12初中数学但是关

想上大学非常难办法不只一个初中数学家教2小明在A处仰望塔顶,测得∠1大小,再往塔方向迈进50m到B处,又测得∠2大小,依据这些他就求出了塔高度.你知道他是怎么做吗？驶向胜利彼岸第3页第3页

源于生活数学从梯子倾斜程度谈起初中数学家教3梯子是我们日常生活中常见物体驶向胜利彼岸你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？第4页第4页

生活问题数学化小明问题,如图:梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断？驶向胜利彼岸5m2.5mCBA2mE5mDF第5页第5页

有比较才有判别小颖问题,如图:初中数学家教5?驶向胜利彼岸梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断？1.5mA4mCB1.3mE3.5mDF第6页第6页

永恒真理变小亮问题,如图:初中数学家教6梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断？驶向胜利彼岸3m2m6m4mABCDEF第7页第7页

在实践中摸索小丽问题,如图:初中数学家教7驶向胜利彼岸梯子AB和EF哪个更陡？你是如何判断？?2m2m6m5mABCDEF第8页第8页

知道就做,别客气做一做P38小明和小亮这样想,如图:如图,小明想通过测量B1C1及AC1,算出它们比,来阐明梯子AB1倾斜程度;驶向胜利彼岸而小亮则认为,通过测量B2C2及AC2,算出它们比,也能阐明梯子AB1倾斜程度.你同意小亮见解吗?AB1C2C1B2第9页第9页

由感性到理性直角三角形边与角关系初中数学家教9(1).Rt△AB1C1和Rt△AB2C2有什么关系?假如改变B2在梯子上位置(如B3C3)呢?由此你得出什么结论?驶向胜利彼岸AB1C2C1B2C3B3第10页第10页

进步标志

由感性上升到理性直角三角形中边与角关系:锐角三角函数--正切函数想一想P410在直角三角形中,若一个锐角对边与邻边比值是一个定值,那么这个角值也随之拟定.驶向胜利彼岸ABC∠A对边∠A邻边┌tanA=在Rt△ABC中,锐角A对边与邻边比叫做∠A正切,记作tanA,即第11页第11页

八仙过海,尽显才干如图,梯子AB1倾斜程度与tanA相关吗?与∠A相关吗?初中数学家教11与tanA相关:tanA值越大,梯子AB1越陡.与∠A相关:∠A越大,梯子AB1越陡.驶向胜利彼岸AB1C2C1B2第12页第12页

行家看“门道”例1下图表示两个自动扶梯,那一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,驶向胜利彼岸β6m┐乙8mα5m┌甲13m乙梯中,∵tanβtanα,∴乙梯更陡.老师提醒:生活中,惯用一个锐角正切表示梯子倾斜程度.第13页第13页

用数学去解释生活如图,正切也经惯用来描述山坡坡度.比如，有一山坡在水平方向上每迈进100m就升高60m,那么山坡坡度i(即tanα)就是:初中数学家教老师提醒:坡面与水平面夹角(α)称为坡角,坡面铅直高度与水平宽度比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角正切.驶向胜利彼岸100m60m┌αi第14页第14页

八仙过海,尽显才干1.如图,△ABC是等腰直角三角形,你能依据图中所给数据求出tanC吗？数学家教2.如图,某人从山脚下点A走了200m后到达山顶点B.已知山顶B到山脚下垂直距离是55m,求山坡坡度(结果准确到0.001m).驶向胜利彼岸┍1.5┌ABCDABC┌第15页第15页

八仙过海,尽显才干3.鉴宝专家—--是真是假：随堂练习P615老师盼望:你能从中悟出点东西.驶向胜利彼岸(1).如图(1)().ABC┍ABC7m10m(1)(2)(2).如图(2)().(3).如图(2)().(4).如图(2)().(5).如图(2)().(6).如图(2)().A7.0tan=第16页第16页

八仙过海,尽显才干4.如图,在Rt△ABC中,锐角A对边和邻边同时扩大100倍,tanA值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能拟定随堂练习P6165.已知∠A,∠B为锐角(1)若∠A=∠B,则tanAtanB;(2)若tanA=tanB,则∠A∠B.驶向胜利彼岸ABC┌第17页第17页

八仙过海,尽显才干6.如图,∠C=90°CD⊥