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直线、射线、线段(第2课时)
教学目标
1.会用尺规画一条线段等于已知线段.
2.会用度量法和叠合法等方法比较线段的长短;能说出线段长短比较的结果.
3.理解线段中点、等分点的概念和几何语言的表示.
教学重点难点
重点:画一条线段等于已知线段,比较两条线段的长短;在现实情境中,了解线段的性
质“两点之间,线段最短”
难点:画一条线段等于已知线段的尺规作图方法,正确比较两条线段的长短.
课前准备
直尺、圆规、刻度尺、三根木棒(两根等长)、多媒体设备
教学过程
导入新课
导入一:教师给出了如下几个图形(如图1).
①
②
③
图1
在图1中线段a与b的长短一样吗?
导入二:教师提问:姚明和易建联(篮球明星)相比,谁的身高更高?
教师追问:你是怎样得出以上结论的?若把人的身高看作线段,两条线段的大小又是
怎样比较的?
导入三:1.提出问题:有一根长木棒,如何从它上面截下一段,使截下的木棒等于另一
根的长?
教师活动
出示长短不同的两根木棒.
学生活动
小组讨论,探索方法,总结出问题的解决方法.
2.提出数学问题.
上面的问题可以转化为如下一个数学问题:
已知线段a,画一条线段等于已知线段a.
师生活动
共同归纳,转化为数学问题,归纳好文字语言.
探究新知
问题1已知线段a,画一条线段等于已知线段a.
学生活动
独立思考,动手画图,小组讨论交流,总结出问题的解决方法.
教师活动
参与学生小组讨论,指导学生探索问题的解决方法.
1.用刻度尺量出已知线段长,在画出的射线(或直线)上量出相同长度的一条线段.
2.用尺规截取.(按教材第126页所讲方法)
教师活动:打开电脑,演示尺规作图过程.
问题2如何比较两条线段的长短?
1.探索比较两条线段长短的方法.
学生活动
小组交流,总结出比较的方法.
教师活动
评价学生总结出的比较方法,并用教具请一个学生进行演示,教师板书.
(1)度量法:用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较.
(2)叠合法:把一条线段移到另一条线段上,端点对齐进行比较.
2.线段长短的比较结果.
学生活动
通过上面的讨论,总结出线段比较结果.
教师活动
用教具(三根木棒)演示线段比较方法,评价学生得出的比较结果,再用多媒体演示两条
线段的比较方法和比较结果.
板书:(1)ABCD;(2)ABCD;(3)AB=CD.
①
②
③
图2
问题3线段的等分点.
1.线段的中点.
教师活动
用多媒体演示,取线段AB上一点M,移动线段AM到线段MB上,当AM与MB完全重合
时,线段AM=MB,此时点M就叫做线段AB的中点.
板书:AM=MB=AB
2.线段的等分点.
通过类比线段的中点,可得出线段的三等分点、四等分点.
板书:
图3
AM=MN=NB=AB.
图4
AM=MN=NP=PB=AB.
问题4探索线段的性质.
1.阅读教材第128页思考.
2.提出问题:由这个思考,你能得出线段的性质吗?
学生活动
联想以前所学知识及生活常识,经过小组讨论,得出线段的性质:两点之间,线段最短.
教师活动
板书:线段的性质,并用几何语言归纳出线段的性质.
问题5两点的距离.
目测距离,请估测出教师到某位同学的距离.
学生活动
学生动手进行测量,体会两点的距离的含义.
教师活动
讲解两点的距离定义.
新知应用
1.举例说明线段的性质在生活中的应用.
2.在直线l上顺次取三点A,B,C,使得AB=4cm,BC=3cm,如果点O是线段AC的中
点,求线段OB的长度.
3.如图5所示,已知线段a,b,c,画一条线段,使它等于a+b-c(用尺规和刻度尺两
种方法
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