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泰安市2015届高三下学期二轮复习质量检测试题(数学理)
高三第二轮复习质量检测
数学试题(理科)
2015.5
一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知全集SKIPIF10等于
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10
C.SKIPIF10 D.SKIPIF10
2.设复数SKIPIF10,则x的值为
A.SKIPIF10 B.SKIPIF10 C.1 D.2
3.以下三个命题中:
①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;
②老张身高176cm,他爷爷、父亲、儿子的身高分别是173cm、170cm和182cm,因儿子的身高与父亲的身高有关,用回归分析的方法得到的回归方程为SKIPIF10,则预计老张的孙子的身高为180cm;
③若某项测量结果SKIPIF10服从正态分布SKIPIF10,则SKIPIF10.其中真命题的个数为
A.3 B.2 C.1 D.0
4.设命题p:若SKIPIF10的夹角是SKIPIF10,则向量b在a方向上的投影是1;命题SKIPIF10“SKIPIF10”是“SKIPIF10”的充分不必要条件,下列判断正确的是
A.SKIPIF10是假命题 B.SKIPIF10是真命题
C.SKIPIF10是真命题 D.SKIPIF10为真命题
5.在平面直角坐标系xOy中,设直线SKIPIF10与圆SKIPIF10相交于A、B两点,以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB,若点M在圆C上,则实数k等于
A.1 B.2 C.SKIPIF10 D.0
6.函数SKIPIF10的图象大致是
7.如图,A,B分别是射线OM,ON上的两点,给出下列向量:①SKIPIF10;②SKIPIF10;③SKIPIF10;④SKIPIF10;⑤SKIPIF10
若这些向量均以O为起点,则终点落在阴影区域内(包括边界)的有
A.①② B.②④
分别是SA、SC的中点.
(I)求证:平面SKIPIF10平面BCD;
(II)求二面角SKIPIF10的平面角的大小.
19.(本小题满分12分)
已知数列SKIPIF10的各项均为正数,且对任意SKIPIF10,都有SKIPIF10成等差数列.SKIPIF10成等比数列,且SKIPIF10
(I)求证数列SKIPIF10是等差数列,并求SKIPIF10;
(II)设SKIPIF10.
20.(本小题满分13分)
若双曲线SKIPIF10过椭圆SKIPIF10的焦点,且它们的离心率互为倒数.
(I)求椭圆C的标准方程;
(II)如图,椭圆C的左、右顶点分别为SKIPIF10,过点M(1,0)的直线l与椭圆C交于P、Q两点,设直线SKIPIF10的斜率分别为SKIPIF10试问,是否存在实数m,使得SKIPIF10若存在,求m的值;若不存在,请说明理由.
21.(本小题满分14分)
已知函数SKIPIF10
(I)求函数SKIPIF10的单调区间
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