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泰安一中西校区2010高考模拟试题12
2010届高三期末检测考试
高三数学(文科)2010.02
本试卷共4页,分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共?150分,考试时间120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项:
1.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。(特别强调:为方便本次阅卷,每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下,再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上。)如需改动,用橡皮擦干净后,再改涂在其它答案标号。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.若
(A)(B)
(C)(D)
2.“”是“直线与直线平行”的
(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件
(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件
3.已知为实数集,,则=
(A)(B)(C)(D)
4.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为
(A)(B)(C)(D)
5.函数是
(A)周期为的奇函数(B)周期为的偶函数
(C)周期为的奇函数(D)周期为的偶函数
6.已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率是
(A)(B)(C)(D)
组成一个小组代表学校参加竞赛.
(Ⅰ)求被选中的概率;
(Ⅱ)求和不全被选中的概率.
18.(本小题满分12分)
已知函数.
(I)求函数的最小值和最小正周期;
(II)设的内角的对边分别为,且,若向量与向量共线,求的值.
19.(本小题满分12分)
直棱柱中,底面ABCD是直角梯形,∠BAD=∠ADC=90°,.
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BB1C1
(Ⅱ)在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行?证明你的结论.
20.(本小题满分12分)
已知数列的各项均是正数,其前项和为,满足,其中为正常数,且
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,数列的前项和为,求证:
21.(本小题满分12分)
某工厂每天生产某种产品最多不超过40件,并且在生产过程中产品的正品率P与每日生产产品件数x(x∈N*)间的关系为,每生产一件正品盈利4000元,每出现一件次品亏损2000元.(注:正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%)
(Ⅰ)将日利润y(元)表示成日产量x(件)的函数;
(Ⅱ)求该厂的日产量为多少件时,日利润最大?并求出日利润的最大值.
22.(本小题满分14分)
设上的两点,已知向量,,若且椭圆的离心率短轴长为2,为坐标原点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(Ⅲ)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由.
高三数学(文科)试题参考答案2010.02
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.
ACACDAADBBBD
二、填空题:本大题共4个小题,每小题4分,共16分.
13.-114.315.16.
三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
17.(本小题满分12分)
解:(Ⅰ)从7人中选出数学、物理、化学成绩优秀者各1名,其一切可能的结果组成的基本事件空间
{,
,,
,}…………3分
由12个基本事件组成.由于每一个基本事件被抽取的机会均等,因此这些基本事件的发生是等可能的.用表示“恰被选中”这一事件,则
{,,,,,,}.
事件由6个基本事件组成,因而.………………6分
(Ⅱ)用表示“不全被选中”这一事件,则其对立事件表示“全被选中”这一事件,由于{
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