2024年中考数学压轴题型（安徽专用）专题03 填空轴题（函数类）（含解析）.doc

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专题03填空压轴题（函数类）

通用的解题思路：

第一步:先判定函数的增减性：一次函数、反比例函数看SKIPIF10，二次函数看对称轴与区间的位置关系；

第二步：当SKIPIF10时，SKIPIF10；当SKIPIF10时，SKIPIF10；所以SKIPIF10.

一、二次函数的图象与a、b、c的关系

1、确定a、b、c符号：

（1）a决定开口方向（a0开口向上，a

（2）a、b决定对称轴与y轴位置（左同右异）；

（3）c决定与y轴交点（c=0经过原点，c0与y轴正半轴相交，c0

2、判断与a、b、c相关的常见代数式与0的大小关系：

（1）看抛物线与x轴交点；

（2）看对称轴的位置；

（3）代入特殊值。

二、二次函数求取值范围之动轴定区间或者定轴动区间的分类方法：分对称轴在区间的左边、右边、中间三种情况。

若自变量SKIPIF10的取值范围为全体实数，如图①，函数在顶点处SKIPIF10时，取到最值.

若SKIPIF10，如图②，当SKIPIF10时，SKIPIF10；当SKIPIF10时，SKIPIF10.

若SKIPIF10，如图③，当SKIPIF10，SKIPIF10；当SKIPIF10，SKIPIF10.

若SKIPIF10，且SKIPIF10，SKIPIF10，如图④，当SKIPIF10，SKIPIF10；当SKIPIF10，SKIPIF10.

三、分析函数图象需要注意三点：

1、关注横、纵轴：从图像上判定函数与自变量的关系，弄清横、纵轴代表的意义；

2、关注特殊点：理解起点、终点；

3、关注每一截线段。

四、二次函数的平移变换：

平移口诀——左加右减，上加下减

五、反比例函数中与k相关的求值分类方法

1、已知反比例函数求图形面积，关键是确定相关点的坐标：

（1）若坐标可求，图形面积易得；

（2）若坐标不可求，可利用k的几何意义；

（3）也可设出点的坐标用式子表示。

2、确定反比例函数的解析式时，若无法直接求出其图象上某点的坐标，则可以通过图像上某点向坐标轴作垂线，求出相应图形的面积，从而确定k的值，注意k的符号。

1．（2023·安徽·中考真题）如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，SKIPIF10，反比例函数y=kx(k0)的图象经过斜边OB的中点C

??

（1）k=；

（2）D为该反比例函数图象上的一点，若DB∥AC，则SKIPIF10的值为．

【答案】SKIPIF104

【分析】（1）根据已知条件得出A,B的坐标，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的得出C的坐标，进而即可求解；

（2）根据题意，求得直线AC,BD，联立BD与反比例函数解析式，得出D的坐标，进而根据两点距离公式求得SKIPIF10，BD2，进而即可求解．

【详解】解：（1）∵SKIPIF10，∠OAB=90°，

∴OA=2

∴A2

∵C是OB的中点，

∴C3

∵反比例函数y=kx(k0)的图象经过斜边OB

∴k=3

∴反比例数解析式为y=

故答案为：SKIPIF10；

（2）∵A23

设直线AC的解析式为SKIPIF10

∴0=2

解得：k=?

∴直线AC的解析式为y=?3

∵DB∥AC，

设直线BD的解析式为y=?33x+b，将点B23,2代入并解得

∴直线BD的解析式为y=?3

∵反比例数解析式为y=

联立y=?

解得：x=23+3

当x=23+3

当x=23?3

O

∴SKIPIF10=4，

故答案为：4．

【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形，反比例函数与一次函数交点问题，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．

2．（2022·安徽·中考真题）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数y=1x的图象经过点C，y=kxk≠0的图象经过点B．若

【答案】3

【分析】过点C作CD⊥