矩形的判定课件人教版八年级数学下册.pptx

118.2.1矩形的判定邵庄中学吴婧

2边对角线角ABCDO矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线平分且相等；矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的性质：一、复习回顾

31、探索并掌握矩形的判定方法。2、能综合运用矩形定义、性质、判定进行简单的推理和计算，解决简单的证明题和计算题。二、学习目标

矩形性质定理逆命题1.矩形的对角线相等2.矩形的四个角都是直角对角线相等的平行四边形是矩形有四个角是直角的四边形是矩形三、探究新知

（一）矩形的判定定理1已知：如图,在□ABCD中,AC,DB是它的两条对角线,AC=DB.求证：□ABCD是矩形.ADCB判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，且AC=BD∴四边形ABCD是矩形

已知：如图,在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.ABCD（二）矩形的判定定理2判定定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.几何语言：∵四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形

BCDAO1.如图，要使ABCD成为矩形，需添加的条件是（）A.AB=BCB.ACBDC.∠ABC=90°D.∠ABD=∠CBD2.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O。请添加一个条件：___________,则可判定四边形ABCD是矩形。四、针对练习

例1如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度数．ABCDO五、典例精析

如图ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB=4.（1）求证：ABCD是矩形 ABCDO直击中考（2）求AD长

例2已知：如图，□?ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H，求证（1）△ABF是直角三角形.（2）四边形EFGH为矩形．（2）证明：在□?ABCD中，AD∥BC∴∠DAB+∠ABC=180°.∵AE与BG分别为∠DAB、∠ABC的角平分线ABDC∴四边形EFGH是矩形．同理可证∠AED=∠EHG=90°∴∠AFB=90°，∴∠GFE=90°∴∠BAE+∠ABF=∠DAB+∠ABC=900FEGH

如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB,AC的中点，连接DE并延长到点F，使EF=DE，连接AF,CF求证：四边形ADCF是矩形ADBFCE六、拓展提升

有一个角是直角的平行四边形是矩形.定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.定理2：有三个角是直角的四边形是矩形.运用定理进行计算和证明.矩形的判定定义判定定理七、本节小结

1.4号同学完成课本55页练习题2题

2.2.3号同学，55页2题，60页复习巩固1题

3.1号同学，完成以上作业后，课时练41页9.11题八、分层作业布置