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数学广角——数与形数形结合人教课标版六年级上册
观察图形,每组含有几个小正方形?1、用算式表示出每个图中小正方形的个数。2、完成后交流:怎样想的,为什么这样表示。
(1)(2)(3)(4)2212+332=1+3=1+5=1+3+542+7=1导学展示合作解疑
从1开始,1+3+5+7+9+11+13=()2_______________________=9271+3+5+7+9+11+13+15+17连续奇数的和正好是这串数个数的平方。正方形数又叫平方数、完全平方数
11211418132+64++16+++……算式有什么特点?活动要求:借助图形尝试计算。完成后小组交流你的想法。
12+14=3434+18=78+11678=1516132+=加下去,等号右边的分数越来越接近于1。
11211418132+64++16+++……=112+14=3434+18=78+11678=1516132+=1516…3132214116181…3218743161532316463128127计算。
12+=143412143434+=1878781878+=161161516132116153211615+=32313231646312812712+14+18+161+321+641+……=1……二、探究新知计算。
1+3+5+7+5+3+1=()1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()练习1、根据结论算一算。
红色:蓝色:318210122、下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?照这样画下去,第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形?第10个图形呢?你能解释这其中的道理吗?主题训练归纳提升(变式练习)6+2=6+2×2=6+2×3蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。6+2×6=186+2×10=2606红色:蓝色:主题训练归纳提升
数缺形时少直觉,
形缺数时难入微。
数形结合百般好,
隔离分家万事休。华罗庚(1910.11.12--1985.6.12)人民科学家世界数学大师
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