南通市如东县实验中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】.docxVIP

如东县实验中学2022-2023学年度第二学期期中考试

初一年级数学试卷

（考试时间：120分钟，总分：150分）

一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下列生活中的现象不属于平移运动的是（）

A.升降式电梯的运动 B.教室开门时门的运动

C.笔直的传送带上，产品的移动 D.火车在笔直的铁轨上飞驰而过

【答案】B

【解析】

【分析】根据平移的定义直接判断即可．

【详解】解：A、升降式电梯的运动属于平移运动，故本选项不符合题意；

B、教室开门时门的运动不属于平移运动，故本选项符合题意；

C、笔直的传送带上，产品的移动属于平移运动，故本选项不符合题意；

D、火车在笔直的铁轨上飞驰而过，属于平移运动，故本选项不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题主要考查了平移的定义，熟练掌握平移的定义是解答本题的关键.

2.在实数4，0，，，0.1010010001，，中无理数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B

【解析】

【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．

【详解】解：，

在实数4，0，，，0.1010010001，，中无理数有，，

∴无理数有2个，

故选B．

【点睛】本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，初中范围内常见的无理数有三类：①π类，如2π，等；②开方开不尽的数，如，等；③虽有规律但却是无限不循环的小数，如0.1010010001…（两个1之间依次增加1个0），0.2121121112…（两个2之间依次增加1个1）等．

3.已知是二元一次方程的解，则k的值是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】将代入二元一次方程，得到关于的一元一次方程，解方程即可求解．

【详解】解：依题意，

解得：

故选：D．

【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，掌握二元一次方程的解的定义是解题的关键．

4.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其人意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行．问：人与车各多少？设有x人，y辆车，则符合题意的方程组是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】设共有x人，y辆车，根据“如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．

【详解】设有x人，y辆车，

依题意得，

故选：A

【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．

5.如果不等式的解集为，则必须满足的条件是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据不等式的性质，发现不等号方向改变了，说明两边同时乘或除了一个负数，由此求出a的范围即可．

【详解】解：∵不等式的解集为，

∴，

∴，

故选D．

【点睛】本题考查不等式的性质，解题的关键是熟知不等式两边同时乘以或除以一个负数不等号要改变方向是解题的关键．

6.已知不等式组至少有两个整数解，则a的取值范围是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】表示出不等式组的解集，根据不等式组至少有2个整数解，确定出a的范围．

【详解】解：不等式组的解集为，

∵不等式组至少有两个整数解，即至少有1，2，两个整数解，

∴．

故选：D．

【点睛】此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．

7.已知直线，将含有的直角三角尺按如图方式放置（），其中A，C两点分别落在直线m，n上，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由题意可得，结合则可求得，再由平行线的性质可求得，即可求出的度数．

【详解】解：如图，由题意可知，，

，

，

，

，

，

．

故选：A．

【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角板中角度计算问题，解答的关键是熟记平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．

8.定义新运算：对于任意实数，都有，如：，那么不等式的正整数解的个数是（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据新定义列出关于的一元一次不等式，解不等式可得．

【详解】解：根据题意，原不等式转化为：，

去括号，得：，

移项、合并同类项，得：，

系数化为，得