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4、(2013烟台)如图,实数a、b满足a2-6a+4=0,b2-6b+4=0,且a
b a
≠b,则a?b的值是﹙ ﹚A 7 B ﹣7 C 11 D﹣11 C
y B x
PA2
30° Ox y
O
yC
y
C
B
C′
O
A
B′
A′
5、 函数y= 与y=x-2的图像交点的横坐标分别为a、b,则
17题
y=﹣x+1
(2013德州) x
1 1 x
a?b的值为 。
yA
y
A
C
x
O
B
1、﹙2012山西﹚如图,在平面直角坐标系中,矩形OABCD的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是。
2、﹙2012泰安)如图菱形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A在x轴上,
∠B=120°,OA=2,将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置,则点B′的坐标为﹙﹚
yBEA OA﹙,﹣﹚B﹙﹣,﹚C﹙2,﹣2﹚D﹙,﹣﹚
y
B
E
A O
yAEE′BA′OO′②3、﹙
y
A
EE′
BA′OO′
②
4﹚和﹙3,0﹚,点C是y轴上一个动点,且ABC三点不在同 x x
一条直线上,当△ABC的周长最小时,则点C的坐标是 。 ①
4、﹙2013天津﹚如图坐标系中,点A﹙﹣2,0﹚,点B﹙0,4﹚,点E在OB上,且∠OAE
=∠OBA。
Ny
N
⑴如图①,求点E的坐标。
P
⑵如图②,将△AEO沿x轴向右平移得到△A′E′O′,连A′B,BE′, M
①设AA′=m,其中0<m<2,试用含m的式子表示A′B2+BE′2,并 A x
求出使A′B2+BE′2取得最小值时点E′的坐标;②当A′B2+BE′2取得 O
最小值时,求点E′的坐标﹙直接写出结果即可﹚
yBxB′ O 2 A5、﹙2013河北﹚如图,A﹙0,1﹚,M﹙3,2﹚,N﹙4,4﹚,动点P从点A出发,沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动,且过点P的直线l:y=﹣x
y
B
x
B′ O 2 A
⑴当t=3时,求l的解析式
⑵若点M、N位于l的异侧,确定t的取值范围
⑶直接写出t为何值时,点M关于l的对称点落在坐标轴上。
4
6、﹙2014新教材﹚直线y=﹣
3
x+8与x轴、y轴分别交于点A、B,M是OB上的一点,
如果将△ABM沿直线AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,求⑴点B′的坐标
⑵直线AM的函数表达式十二、函数图像与性质
1、﹙2013青岛﹚如图17,一个正比例函数图像与一次函数y=﹣x+1的图像交于点P则这
个正比例函数的表达式 。
BOA2、如图,直线y=kx+b经过点A﹙﹣1,﹣2﹚和点B﹙﹣2,0﹚,直线y=2x过点A,则不等式2x<kx+b<0
B
O
A
Ax<﹣2 B﹣2<x<﹣1 C﹣2<x<0 D﹣1<x<0
3 x
11223、﹙2012菏泽﹚反比例函数y=x的图象上两点﹙x,y﹚、﹙x,y﹚,且
1
1
2
2
x<x,则下列关系成立的是﹙ ﹚Ay>y
By<y C y=y
D不能确定
1 2 1 2
1 2 1 2
k
4、﹙2012连云港﹚如图,直线y=kx+b与双曲线y=
1 1 2
k
x2交于A、B两点,
2x其横坐标分别为1和5,则不等式kx<
2
x
1
+b的解集是 。
yAO
y
A
O
B
1
5
yA
y
A
B
MC
x
O
5、﹙2013日照﹚如图,直线AB交双曲线y=
x﹙k≠0,x>0﹚于A、B,
交x轴于点C,B为线段AC的中点,过点B作BM⊥x轴于M,连接OA,若OM
=2MC,S =12,则k的值为 。
△OAC
6、﹙2013德州﹚二次函数y=x2+bx+c与y=x的图像如图所示,有以下结论
①b2-4c>0;②b+c+1=0;③3b+c+6=0;④当1<x<3时,x2+﹙b-c﹚
y3Ox1 3x+
y
3
O
x
1 3
A 1 B 2 C 3 D 4
7、﹙2012山西﹚如图,过y轴的正半轴上一点P作x轴的平行线分别与反比
4 2
yAPBCo例函数y=-x和y=
y
A
PB
C
o
接AC、BC,则S = 。
△ABC
十三、函数应用
1、﹙2013上海﹚李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果邮箱剩余油量y﹙升﹚与行驶里程x﹙千米﹚之间是一次函数关系,如图所示,
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