北师大版数学八年级上实数复习省赛获奖.ppt

第二章实数复习平阴锦水双语学校初二数学组学习目标会求一个数的平方根、立方根。通过题组训练，让学生对实数的认识进一步深化。灵活运用法则定律进行有关实数的四则运算。知识树二、自我检测，暴漏问题1.若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；的算术平方根是；3.的值等于______，的平方根为____；二、自我检测，暴漏问题4.(－4)2的平方根是____，算术平方根是______.5.已知，则．6.若有意义，则x范围是________．7.比较大小：2___π．（填“＞”、“＜”或“＝”）三、知识梳理，回顾旧知算术平方根的性质：1.一个正数的算术平方根是一个；0的算术平方根是0；没有算术平方根．2.求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根．3.算术平方根的概念，式子中的双重非负性：一是a≥0，二是≥0．三、知识梳理，回顾旧知算术平方根的性质：练习：1.若一个数的算术平方根是，那么这个数是；2．的算术平方根是；3．的算术平方根是；三、知识梳理，回顾旧知平方根：1.一个正数a的正的平方根，记作“”，正数a的负的平方根记作“”。2.一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。3.这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.三、知识梳理，回顾旧知平方根：练习：的平方根是_________；()2的算术平方根是_______；(3)的化简结果是。一、算术平方根、平方根、立方根1、基本概念算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，那么这个正数x叫做a的算术平方根；特别的，0的算术平方根是0；平方根：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x叫做a的平方根；立方根：如果一个数x的立方等于a，那么这个数x叫做a的立方根。一、算术平方根、平方根、立方根2、关系式表示算术平方根：若 则x叫a的算术平方根即平方根：若 则x叫a的平方根即 立方根：若则x叫a的立方根即 注意:这个根指数3是绝对不可省的.解下列方程：1.解:2.解:当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解；当方程中出现立方时，一般都有一个解3、性质及区别算术平方根：算术平方根双重非负性；算术平方根等于本身的数平方根：非负数有算术平方根；正数的两个平方根互为相反数；平方根等于本身的数立方根：任何数都有立方根；立方根等于本身的数一、算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根联系和区别算术平方根平方根立方根表示方法的取值性质≥开方≥正数0负数正数（一个）0没有互为相反数（两个）0没有正数（一个）0负数（一个）求一个数的平方根的运算叫开平方求一个数的立方根的运算叫开立方≠等于本身0,100,1,-1乘方开方开平方开立方平方根立方根互为逆运算算术平方根负的平方根一、算术平方根、平方根、立方根4、乘方与开方之间的关系二、实数1、无理数无理数定义无理数常见的三种形式区分无理数和无限小数二、实数2、实数实数定义实数分类实数有理数无理数分数整数正整数0负整数正分数负分数自然数正无理数负无理数二、实数2、实数和实数相关的概念。例如：实数和数轴上点的对应关系每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。即实数和数轴上的点是一一对应的。-2-1012实数a数=点数=点二、实数3、实数的运算、化简=是负数等于它的相反数是正数等于本身是负数4.计算二、实数3、实数的运算、化简含有根号的数化简的两个要求：被开