平行四边形第一单元总复习课件人教版八年级数学下册.pptx

第十八章平行四边形第一单元总复习18.1平行四边形八年级·数学·人教版·下册

◎重点：平行四边形性质与判定的灵活运用.◎难点：三角形中位线与平行四边形综合运用.素养目标1.能熟练运用平行四边形的性质与判定去计算和证明.（推理能力，计算能力、几何直观）2.会用三角形中位线定理与平行四形性质与判定的综合解决问题.（推理能力、几何直观）

1.下列说法正确的是（）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．平行四边形的对角互补C．有两组对角相等的四边形是平行四边形D．平行四边形的对角线平分每一组对角C温故知新2.如图，已知l1∥l2，AB∥CD，CE⊥l2于点E，FG⊥l2于点G，则下列说法中错误的是（）A．AB=CDB．CE=FGC．A、B两点间距离就是线段AB的长度D．l1与l2两平行线间的距离就是线段CD的长度D

3.小明是这样画平行四边形的：如图，将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到A1B1C1的位置，这时四边形ABB1A1就是平行四边形．小明这样做的依据是（）A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．有两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．对角线互相平分的四边形是平行四边形温故知新C

4.在周长为600米的三角形地块中修建如图所示的三条水渠，则水渠的总长为米．300?温故知新

知识梳理一、平行四边形的性质和判定：边：角：对角线：?AB∥CD，AD∥BC；?AB=CD，AD=BC；?AB∥CD，AB=CD.∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC.AO=CO，DO=BO.判定性质?ABCD二、三角形中位线定理：?三、平行线间的距离定义：a∥b，点C在直线a上，CD⊥b于点D，则线段CD的长叫直线a和直线b之间的距离.

典例解析例1如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠BAD、∠ADC的角平分线AE、DF分别交BC于点E、F．若EF=2，AB=5，求AD的长．解：∵AD∥BC，∴∠ADF=∠DFC，∵DF平分∠ADC，∴∠ADF=∠CDF，∴∠DFC=∠CDF，∴CF=CD，同理BE=AB，∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD=BC，∴AB=BE=CF=CD=5，∴BC=BE+CF-EF=5+5-2=8，∴AD=BC=8.

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归纳总结1.平行四边形利用对边平行性质，再结合内角平分线，可构造等腰三角形，可综合平行四边形、等腰三角形、平行线的的判定和性质等知识求解.2.平行四边形判定性质与三角形中位线、勾股定理综合，可求边、求面积，注意特殊角的性质.

能力提升【三角形中位线定理】已知：在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点．直接写出DE和BC的关系；?

能力提升【应用】如图②，在四边形ABCD中，点E，F分别是边AB，AD的中点，若BC=5，CD=3，EF=2，∠AFE=45°，求∠ADC的度数；解：连接BD，如图所示，∵E、F分别是边AB、AD的中点，∴EF∥BD，BD=2EF=4，∴∠ADB=∠AFE=45°，∵BC=5，CD=3，∴BD2+CD2=25，BC2=25，∴BD2+CD2=BC2，∴∠BDC=90°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=135°；

能力提升【拓展】如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点E，点M，N分别为AD，BC的中点，MN分别交AC，BD于点F，G，EF=EG．求证：BD=AC．?

1.本题主要考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线的性质是解题的关键．归纳总结2.利用已知中点构造三角形中位线可证结论．

1.如图，AD，CE是△ABC的两条中线，连接ED，若S△ABC=10，则S阴影=（）?A．1 B．1.5 C．2.5 D．5当堂检测C2.东东家有一块等腰三角形的空地ABC，如图，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得AB=AC=12米，BC=10米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（）A．22米B．24米 C．27米 D．32米C

?D当堂检测

当堂检测4.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于O点，AE∥BD，∠AED=∠AOD，连接OE．(1)求证：AE=OB；证明：∵AE∥BD，∴∠AED+∠EDO=180°，∵∠AED=∠AOD，∴∠AOD+∠EDO=180°，∴AO∥DE，∴四边形DEAO是平行四边形，∴AE=OD，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB=OD，∴AE=OB；

当堂检测4.如图，平行四边形ABCD的对