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2021-2022学年辽宁省大连市甘井子区七年级(上)期末数学试卷
一、选择题(本题共10小题,每小题2分,共20分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.2的相反数是()
A.2 B.-2 C. D.
2.光速约为300000000m/s,300000000用科学记数法可表示为()
A. B. C. D.
3.长江是我国最长的河流,长度约为6300km,下列说法正确的是()
A.这个数是准确数 B.这个数是近似数,精确到百位
C.这个数近似数,精确到个位 D.这个数是近似数,精确到千位
4.若与是同类项,则可以得到()
A.m=2,n=1 B.m=2,n=0 C.m=-2,n=1 D.m=-2,n=0
5.若x=1是方程x+a=1的解,则a的值为()
A.-1 B.0 C.1 D.2
6.如图,是从上面看一个几何体得到的图形,则该几何体可能是()
A. B. C. D.
7.如图是一个正方体的展开图,折成小正方体后,和“党”字所在面相对的面上的字是()
A.跟 B.百 C.走 D.年
8.在一面墙上用两根钉子钉木条时,木条就会固定不动,这种做法依据的几何知识应是()
A.两点确定一条直线 B.两点之间,线段最短
C.射线只有一个端点 D.两直线相交只有一个交点
9.若,∠2与∠1互余,则∠2的大小是()
A. B. C. D.
10.《九章算术》中记录了很多经典的数学问题,有一道题的大意如下:有若干人要坐车,若每3人坐一辆车,则有2辆空车;若每2人坐一辆车,则有9人需要步行,问人与车各多少?设共有n人乘车,有m辆车,根据题意列出了以下四个方程,其中正确的是()
①3m-2=2m+9;②;③;④.
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
11.计算:_________.
12.已知x=-4,y=-2,则的值等于______.
13.如果点C在线段AB上,并且AC=a,BC=b,那么AB=______.
14.某市为吸引人才,为优秀青年学者优惠提供一套住房,其平面图如图所示,其中厨房和卫生间的占地面积之和是______.(用含x、y的代数式表示)
15.把一个平角7等分,每一份度数是_____.(精确到分)
16.一个角的补角等于这个角的2倍,则这个角的度数是______.
17.观察下列按一定规律写出的关于x的单项式:x,,,,,,…,则第22个单项式是______.
18.一商户在某商品进价基础上提价100%进行销售,商场物价管理部门检查发现后限定其提价的最大幅度只能是进价的50%,该商户整改时马上应降价的最小幅度是______.
三、解答题(共7小题,满分76分)
19.用没有刻度的直尺和圆规作图,保留作图痕迹:如图,点C是线段AB外一点.
(1)作直线AC;
(2)作射线CB;
(3)作线段AE,使AE=AB-BC.
20.计算:
(1);
(2).
21.解方程:
(1);
(2).
22.求a、b满足什么条件时,多项式与多项式的差是单项式.
23.举世瞩目的2022北京冬奥会即将开幕,各行各业都在用实际行动为冬奥的圆满成功贡献力量.某工厂赶制一批冬奥纪念品,如果只由一个车间生产需要40天完成.现计划由部分车间先生产4天,然后再增加两个车间一起生产8天,完成这项工作.假设这些车间的工人人数相同,工作效率也相同,具体应先安排多少个车间进行生产.
24.先阅读材料,再解决问题.
【材料】
数轴上的点A,B,C…,表示的数可以分别记作,,,…,任意两点之间的线段的长度就是这两点之间的距离,等于它们表示的两个数的差的绝对值.例如,若,,则.
问题】
如图,数轴上的点A,B,C,表示的数分别是,,,点D是线段BC的中点,点P,Q分别由A,B两点同时出发向点C运动,点P的速度为3个单位/秒,点Q的速度为1个单位/秒,当其中一点到达C点时,P,Q运动停止.
(1)点D表示的数______;(直接写出答案)
(2)①求点P出发多少秒时追上点Q;
②点P出发______秒时,原点O恰好为线段PQ的三等分点;(直接写出答案)
(3)设点P运动的时间为t秒,是否存在这样的t,恰好使得,若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
25已知∠AOB=∠COD=90°,OE平分∠BOC.
(1)如图,若∠AOC=30°,则∠DOE度数是______;(直接写出答案)
(2)将(1)中的条件“∠AOC=30°”改为“∠AOC是锐角”,猜想∠DOE与∠AOC的关系,并说明理由;
(3)若
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