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五邑大学2021年硕士研究生招生考试

《数字信号处理》考试大纲

一、基本要求

1. 了解离散时间信号和系统及数字信号处理的学科概貌；

2. 系统掌握信号分析和系统分析的理论和方法、离散信号的时域及变换域(ZT,DTFT,DFT)分析方法及其性质。掌握数字滤波器的结构特点、FIR数字滤波器和IIR数字滤波器的设计方法；

3. 初步具有运用所学数字信号处理的理论和方法解决工程问题的能力。

二、考试范围

（一）离散时间信号与离散时间系统

掌握序列周期性的定义及判断序列周期性的方法；

掌握离散系统的定义及描述方法（时域描述和频域描述）；

掌握系统的线性移不变和时域因果稳定性的判定；

重点掌握奈奎斯特抽样定理及其意义，熟悉连续信号采样前后的频谱关系及内插恢复过程，了解理想抽样信号与实际抽样信号的频谱差别；

熟练掌握Z正变换和其反变换的计算方法；

重点掌握Z变换收敛域的定义、收敛域的特点、收敛域的确定及收敛域与极点的关系；

熟悉典型序列Z变换的收敛域（双边，因果，左、右序列）；

掌握Z变换的主要性质与定理（共轭对称性，时移、频移性质，时域卷积性质等），并能熟练运用这些定理进行运算和证明；

掌握Z变换的意义及与DTFT（离散时间傅里叶变换）的关系；

重点掌握线性移不变系统的Z域描述——系统函数与系统频响的物理意义；

重点掌握线性移不变系统Z域因果稳定性的判定；

掌握Z变换与连续信号拉普拉斯变换、傅里叶变换的关系，掌握S域到Z域的映射关系。

（二）离散傅里叶变换及其快速算法

掌握DFT的定义、物理意义及与Z变换(ZT)、连续信号傅里叶变换(CTFT)、离散傅里叶变换(DTFT)和傅里叶级数(DFS)的关系；

重点掌握DFT隐含周期性的意义；

重点掌握DFT的一些重要性质及应用（线性，圆周共轭对称性，时域、频域循环移位性质，圆周卷积和性质）；

掌握频域抽样理论的意义及应用；

掌握利用DFT进行谱分析时的基本概念和基本方法；

了解FFT与DFT的关系；

掌握FFT算法的原理：

掌握基2FFT算法的基本思想及特点（算法思想，运算量，运算流图，结构规则等）。

（三）数字滤波器的原理与设计方法

重点掌握IIR数字滤波器的系统函数的实现结构、各结构的特点及对滤波器性能的影响；

重点掌握FIR数字滤波器的系统函数的实现结构（直接型结构，级联结构，频率采样、线性相位结构）及其特点；

重点掌握和理解滤波器设计指标（）的描述及意义；

重点掌握由模拟滤波器映射到数字滤波器的方法：冲激响应法和双线性变换法；

掌握由模拟低通原型到数字各型滤波器的设计步骤（从技术指标到完成设计的全过程）；

重点掌握FIR数字滤波器线性相位的概念，了解四种FIR数字滤波器的频响特点；

掌握FIR数字滤波器窗函数的设计方法及特点，熟悉常见窗函数的特点，掌握窗长对频谱的影响；

理解频率抽样设计法的概念及理论依据、设计步骤及要点；

比较IIR数字滤波器和FIR数字滤波器的优缺点。

三、参考书目

姚天任、江太辉，《数字信号处理》（第三版），华中科技大学出版社，2007