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直线和圆的位置关系
适用年级九年级
所需时间课内3课时,课外2课时
主题单元学习概述
此单元是北师版数学教材九年级下第三章《圆》的第五节内容。内容
包括:直线与圆的三种位置关系、直线与圆相切的判定及性质。它与
直角三角形、四边形、三角函数、圆的基础知识等有密切的关联,是
建立在圆的基础知识点上的进一步的学习,此单元首先从探究直线与
圆的三种位置关系出发,重点进行了直线与圆相切及性质的有关知识
的学习。通过学习学生要体验切线概念、过圆上一点画圆切线、切线
的判定,探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质,掌握画切
线、切线的性质及应用。通过观察、动手实践等活动来体验获得知识
的乐趣。并且所学内容具有很强的综合性,同时各种位置关系的判定、
直线与圆相切的概念具有一定的抽象性,所以这单元能较好促进学生
对以往知识的复习度及空间想象能力、逻辑推理能力的提高。
主题单元规划思维导图
主题单元学习目标
知识与技能:
1.了解圆的切线的概念、直线与圆的三种位置关系。
2.理解切线的判定方法。
3.掌握圆的切线画法(过圆上点)、切线的判定、性质及应用。
过程与方法:
1.体验切线概念、画圆切线及切线判定。
2.探索直线与圆的三种位置关系、切线判定及性质的得出过程。
情感态度与价值观:
1.学会合作学习与分工负责。
2.培养学生勇于克服困难的毅力及树立辩证唯物主义的认识观
对应课标
1.掌握直线与圆的三种位置关系。
2.理解切线的定义。
3.掌握圆切线的判定、性质及应用。
1.直线与圆有几种位置关系?
主题单元问题
2.直线与圆相切性质有哪些?
设计
3.如何判定直线与圆相切?
专题一:直线与圆的位置关系。
专题划分专题二:直线与圆相切的性质。
专题三:直线与圆相切的判定。
专题一专题一:直线与圆的位置关系
所需课时课内1课时
专题一概述
本专题是对继续学习直线与圆相切、切线的性质、及两圆位置关系的
铺垫,也是对以往有关知识的巩固,主要内容借用地平线与太阳之间
的位置关系来发现直线与圆的三种位置关系,这个过程需要通过观
察、动手实践、归纳的过程。实现培养自主学习能力的目的。
专题学习目标
经历探索直线和圆位置关系的过程,理解直线与圆有相交、相切、相
离三种位置关系,了解切线的概念,探索切线与过切点的直径之间的
关系。在运动中体验直线与圆的位置关系,并观察理解直线与圆的“公
共点的个数”的变化,培养猜想、分析、概括、归纳能力。
1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置
关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和
圆的位置关系有哪几种?
专题问题设计
2.切线是如何定义的?
3、你能从d和r的关系发现直线和圆的位置关系
吗?
所需教学材料和资源
信息化资源课件
常规资源直尺,三角尺,量角器
教学支撑环境多媒体教室
其他纸、笔等
学习活动设计
第一课时
活动1:电脑演示:海上日出
观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?
思考:发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
活动2、动手操作:作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移
直尺,
仔细观察,直线和圆的交点个数如何变化?
活动3、直线与圆的位置关系量化
观察所画图形,你能从d和r的关系发现直线l和圆O的位置关系
吗?
1.能描述直线与圆的位置关系.
评价要点2.能从d和r的关系发现直线l和圆O的位置关
系
专题
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