2023~2024 学年第二学期福建省部分优质高中高一年级期末质量检测参考答案及评分标准.pdf

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20232024学年第二学期福建省部分优质高中高一年级期末质量检测

数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项

中，只有一个选项是符合题目要求的。

题号12345678

答案DDAAABBB

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项

6

中，有多个选项是符合题目要求的。全部选对的得分，部分选对的得部分分，

有选错的得0分。

注意：全部选对的得6分，第9题选对其中一个选项得3分，第10、11题选对

其中一个选项得2分。有错选的得0分。

题号91011

答案BCACDABD

3515

三、填空题：本题共小题，每小题分，共分。

100

122i1384.5514

．．．

3

577

四、解答题：本题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤。

151367

．（本题满分分，第一小题分，第二小题分）

解：（1）∵=2in

由正弦定理可得=，则sin=2sinin

sinsin

1

又在△，sin≠0，∴sin=，

2

又△锐角三角形，∴=30°．

△=33=5

（2）在中，，，

3

由（1）知，cos=cos30°=，

2

222223

+−2⋅cos=33+5−2×33×5×=27+25−

∴由余弦定理，=

2

45=7，则=7．

1615555

．（本题满分分，第一小题分，第二小题分，第三小题分）

解：（1）由已知得//，

⊄⊂

又平面，平面，

∴∥平面；

14

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（2）连接.

∵=,=,∴⊥，

∵=,=,∴⊥，

在△，由已知可得=1,=3，而=2,

222

∴+=,∴∠=90,⊥

即，

∵∩=⊂⊂