中学课件：图形的旋转.ppt

世界如此美丽教学目标设计知识技能理解图形旋转的概念和基本特征数学思考经历操作、观察、测量、归纳等探索过程，体会类比和分类思想，进一步发展空间观念，初步建立几何直观.解决问题会运用旋转的特征找到作旋转图形的方法，能从不同角度分析图案的组成，体验解决问题方法的多样性.情感态度培养团结协作的精神和严谨求实的科学态度；感受图形中所蕴含的动态美与对称美.刮水器转动的车轮转动的时针荡秋千这些运动有什么共同的特征？活动一：探究概念BOA450点Ａ绕＿＿点，沿＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ．Ｏ顺时针45认识旋转图形的旋转认识旋转OBAB/A/600350BA认识旋转B′A′CC′O1000（一）旋转的定义：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点.动态演示OP′P旋转中心对应点旋转角旋转的概念举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.旋转的决定因素：旋转中心和旋转角度(旋转方向).BAB′A′CC′O找一找请仔细观察此图,点A,线段AB,∠ABC分别转到了什么位置？点A′点A线段A′B′∠B′A′C′线段AB∠ABC对应点对应线段对应角请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质．活动二：探究性质DEABFCO问题：旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角.旋转的性质：1.在图形的旋转过程中,哪些发生了改变?哪些没有发生改变?2.分别连结对应点A、D与旋转中心O，量一量线段OA与线段OD,它们有什么关系?任意找一对对应点,量一下它们与旋转中心的连线段，你能发现什么规律?3.量一下∠AOD的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心连线段的度数，你又能发现什么规律？试一试如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D和点E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋转角活动三：拓展应用