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湖北省黄冈市麻城实验高中高一数学10月月考试题
湖北省黄冈市麻城实验高中高一数学10月月考试题
湖北省黄冈市麻城实验高中高一数学10月月考试题
麻城实验高中2019年高一10月月考数学试卷
(满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题共12小题,共60、0分)
设集合,集合,则等于???
A、?B、?C、?D、
设全集,,,如图所示:则图中阴影部分所表示得集合为
?B、
C、D、
下列五个写法:2,;;1,,2,;;,其中错误写法得个数为
A、4?B、3?C、2?D、
如图所示,可表示函数图象得是?
A、 B、 C、?D、
已知函数定义域是,则得定义域是
?B、C、 D、
如果集合中只有一个元素,则a得值是
A、0 B、4 C、0?或4 D、
已知,求
A、?B、
C、?D、
已知函数是定义在R上得偶函数,在上有单调性,且,则下列不等式成立得是
?B、
C、?D、
已知函数在定义域上是减函数,且,则实数a得取值范围是
A、 B、?C、?D、
定义在R上得偶函数满足:对任意得,,有,且,则不等式解集是
A、?B、?C、 D、
设集合,,则集合A与B得关系是
A、?B、AB?C、BA?D、A与B关系不确定
已知函数在上单调递增,则实数a得取值范围为
A、 B、 C、?D、
二、填空题(本大题共4小题,共20、0分)
给定集合A、B,定义:?或,但,又已知1,,2,,用列举法写出______、
已知函数是定义在R上得奇函数,当时,,则当时,表达式是___________________、
已知集合,当,则实数______、
已知函数,是偶函数,则______、
三、解答题(本大题共6小题,共70、0分)
(10分)已知不等式得解集为A,不等式得解集为B、?求;
若不等式得解集为,求a、b得值、??
(12分)已知函数、
判断函数在区间上得单调性,并用定义证明其结论;?求函数在区间上得最大值与最小值、?
(12分)已知集合或,,?Ⅰ求,;Ⅱ若,求实数m得取值范围、
?
(12分)心理学家发现,学生得接受能力依赖于老师引入概念和描述问题所用得时间,上课开始时,学生得兴趣激增,中间有一段不太长得时间,学生得兴趣保持较理想得状态,随后学生得注意力开始分散,并趋于稳定分析结果和实验表明,设提出和讲述概念得时间为单位:分,学生得接受能力为值越大,表示接受能力越强,
?开讲后多少分钟,学生得接受能力最强?能维持多少时间?
试比较开讲后5分钟、20分钟、35分钟,学生得接受能力得大小;?若一个数学难题,需要56得接受能力以及12分钟时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力得状态下讲述完这个难题?
???
(12分)设,已知函数、
若函数得图象恒在x轴下方,求a得取值范围、
求函数在上得最大值、
??
?
(12分)设函数是增函数,对于任意x,都有、
求;
证明奇函数;?解不等式、
??
??
麻城实验高中高一年级10月月考数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
B
C
A
C
C
D
B
A
C
B
二、填空题
14、15、6,或、16、4
三、解答题
17、解:,,解得:,?,,,
解得:,,;、、、、、、5分?由得:,2为方程得两根,
,、、、、、、、、10分
18、解:在区间上是增函数、
证明如下:?任取,,且,?、
,,?,即
函数在区间上是增函数、、、、、、、、、6分?由知函数在区间上是增函数,
故函数在区间上得最大值为,?最小值为、、、、、、、、12分
19、解:Ⅰ,
,、、、、、、、、4分Ⅱ,,?当时,;、、、、、、、7分
当时,,、、、、、、10分?综上m得取值范围是、、、、、、12分
20、解:由题意可知:??所以当时,得最大值是60,?又,??????????、、、、、、4分????所以开讲后10分钟,学生得接受能力最强,并能维持5分钟?由题意可知:,,??所以开讲后5分钟、20分钟、35分钟得学生得接受能
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