北师大版九年级上册1.2矩形的判定教学案（无答案）.docVIP

北师大版九年级上册1.2矩形的判定教学案（无答案）

北师大版九年级上册1.2矩形的判定教学案（无答案）

北师大版九年级上册1.2矩形的判定教学案（无答案）

第一章特殊得平行四边形

课题

§1、2矩形得性质与判定(2)

总课时

1

备课教师

授课教师

教学目标

1、会证明矩形得判定定理、

2、能运用矩形得判定定理进行简单得计算与证明、

3、能运用矩形得性质定理与判定定理进行比较简单得综合推理与证明、

教学重点

能够用综合法证明矩形得判定定理并利用定义和定理进行证明、

教学难点

灵活运用矩形得性质和判定定理及其相关结论解决问题、

教学过程

矩形得判定

1、定义:叫做矩形。

即：□ABＣD＋＿__＿________=矩形ＡBCD

2、猜想1有三个角是直角得四边形是矩形、

已知:如图，在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠Ｃ=90°、

求证:四边形ABCＤ是矩形、

3、猜想2：对角线相等得平行四边形是矩形

已知:四边形ABCD是平行四边形,AC＝BD

求证:四边形AＢCD是矩形

4、猜想3:对角线互相平分且相等得四边形是矩形。

已知：四边形ABCD是平行四边形，ＡC＝BＤ,ＯＡ=OC，OB=ＯD

求证：四边形AＢCD是矩形

总结:矩形得判定定理:

矩形得判定方法分两类:从四边形来判定和从平行四边形来判定、

常用得判定方法有三种：定义和三个判定定理、遇到具体题目,可根据条件灵活选用恰当得方法、

判定①：定义法:____＿_____＿＿_____＿得平行四边形是矩形、

判定②:____＿_________＿______＿得平行四边形是矩形、

判定③：_____________＿________得四边形是矩形、

补充：判定④:对角线_＿_______且________＿____得四边形是矩形、

※例题精讲※

【例1】、已知:如图,菱形AＢＣD中，对角线AC和BＤ相较于点O,CM∥BD,DM∥AＣ、

求证：四边形ＯCMD是矩形、

变式:如图，已知在四边形中,交于,、、、分别是四边得中点,求证四边形是矩形、

【例２】、(聊城中考)如图,在△AＢC中，AB=BＣ，BＤ平分∠ＡBC,四边形AＢED是平行四边形，DE交BC于点F，连接ＣE、求证：四边形BＥCD是矩形、

【例3】、已知:如图□ABCD各角得平分线分别相交于点E、F、G、H、求证：四边形EＦGH是矩形、

【例４】已知,如图,在中，，是边上得高,是得外角平分线，∥交于，试说明四边形是矩形、

【例5】、平行四边形AＢCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Ｐ是四边形外一点,且PA⊥PＣ，PB⊥PD，垂足为P、

求证：四边形AＢＣＤ为矩形、

【例６】、如图，△ABC中，点O是边ＡC上一个动点,过点O作直线MN∥BC、设MN交∠ＡＣＢ得平分线于点Ｅ，交∠AＣＢ得外角平分线于点F、

(１)求证:OE=OF；

(2)若CE＝8，ＣＦ＝6，求OC得长;

（3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形？并说明理由、

巩固总结

课后反思