湖南省益阳市中考数学试卷（含解析版）[4].doc

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湖南省益阳市中考数学试卷

一选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选中，只有一项是符题目要求的

1（4分）底我国高速公路已开通里程数达135万公里，居世界第一，将数据135000用科学记数法表示正确的是（）

A135×106 B135×105 C135×104 D135×103

2（4分）下列运算正确的是（）

Ax3?x3=x9 Bx8÷x4=x2 C（ab3）2=ab6 D（2x）3=8x3

3（4分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A B

C D

4（4分）如图是某几何体的三视图，则这个几何体是（）

A棱柱 B圆柱 C棱锥 D圆锥

5（4分）如图，直线ABCD相交于点O，EO⊥CD下列说法错误的是（）

A∠AOD=∠BOC B∠AOE+∠BOD=90°

C∠AOC=∠AOE D∠AOD+∠BOD=180°

6（4分）益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度

高中

大专

本科

硕士

博士

人数

9

17

20

9

5

关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是（）

A众数是20 B中位数是17 C平均数是12 D方差是26

7（4分）如图，正方形ABCD内接于圆O，AB=4，则图中阴影部分的面积是（）

A4π﹣16 B8π﹣16 C16π﹣32 D32π﹣16

8（4分）如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为α的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升了（）

A300sinα米 B300cosα米 C300tanα米 D米

9（4分）体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的125倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）

A40×125x﹣40x=800 B﹣=40

C﹣=40 D﹣=40

10（4分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列说法正确的是（）

Aac＜0 Bb＜0 Cb2﹣4ac＜0 Da+b+c＜0

二填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分

11（4分）计算：×=

12（4分）因式分解：x3y2﹣x3=

13（4分）5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是

14（4分）若反比例函数y=的图象位于第二四象限，则k的取值范围是

15（4分）如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与AD的延长线交于点C，AD=DC，则∠C=度

16（4分）如图，在△ABC中，AB=AC，D，E，F分别为ABBCAC的中点，则下列结论：①△ADF≌△FEC，②四边形ADEF为菱形，③S△ADF：S△ABC=1：4其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号）

17（4分）规定：a?b=（a+b）b，如：2?3=（2+3）×3=15，若2?x=3，则x=

18（4分）如图，在△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3按以下步骤作图：

①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；

②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；

③作射线AE；

④以同样的方法作射线BF

AE交BF于点O，连接OC，则OC=

三解答题：本题共8小题，共78分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

19（8分）计算：|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）

20（8分）化简：（x﹣y+）?

21（8分）如图，AB∥CD，∠1=∠2求证：AM∥CN

22（10分）湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策都将有重大变化某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整；

（2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人？

23（10分）如图，在平面直角坐标系中有三点（1，2），（3，1），（﹣2，﹣1），其中有两点同时在反比例函数y=的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C

（1）求出k的值；

（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的