漳州双语实验学校高二数学单元练习.doc

漳州双语实验学校高二数学单元练习

〔排列、组合和二项式定理〕

一、选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分，每个小题只有一个选项〕．

1.甲班有四个小组，每组成局部10人，乙班有3个小组，每组15人，现要从甲、乙两班中选1人担任校团委部，不同的选法种数为〔〕

A80B84C

2．6人站成一排，甲、乙、丙三人必须站在一起的排列种数为〔〕

A．18B．72C

3．展开式的第7项是〔〕

AB—CD—

4．用二项式定理计算，精确到1的近似值为〔〕

A．99000B．99002C．99004D．99005

5．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，那么不同的排法种数共有〔〕

A．12种B．20种C．24种D．48种

6．假设展开式中含的项是第8项，那么展开式中含的项是〔〕

A．第8项B．第9项C．第10项D．第11项

7．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，假设这4人中必须既有男生又有女生，那么不同的选法共有()

A140种B34种C35种D120种

9．展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，那么展开式中各项系数的和是〔〕

A．28 B．38 C．1或38 D．1或

10．某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，那么熄灯的方法有〔〕

A．种B．种C．种D．种

11．设，那么的值是〔〕

A．B．C．D．

12．北京《财富》全球论坛期间，某高校有14名志愿者参加接待工作，假设每天早、中、晚三班，每4人，每人每天最多值一班，那么开幕式当天不同的排班种数为()

A． B． C． D．

二、填空题〔本大题共4小题，每题4分，共16分〕

13．不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，那么不同的排法种数共有__________．

14．的展开式中的系数为__________．〔用数字作答〕

假设=32，那么n=。

15．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的全部五位数中，假设按从小到大的顺序排列，那么数字12340应是第_________个数。

16．关于二项式(x-1)2005有以下命题：

④该二项展开式中非常数项的系数和是1：②该二项展开式中第六项为Cx1999；

⑧该二项展开式中系数最大的项是第1002项：④当x=2006时，(x-1)2005除以2006的余数是2005．

其中正确命题的序号是__________．(注：把你认为正确的命题序号都填上)

三、解答题〔本大题总分值74分〕

17〔本小题总分值12分〕展开式中偶数项的二项式系数之和为256，求x的系数．

18．有5名男生，4名女生排成一排：

〔1〕从中选出3人排成一排，有多少种排法？

〔2〕假设男生甲不站排头，女生乙不站在排尾，那么有多少种不同的排法？

〔3〕要求女生必须站在一起，那么有多少种不同的排法？

〔4〕假设4名女生互不相邻，那么有多少种不同的排法？

19．从7个不同的红球，3个不同的白球中取出4个球，问：

〔1〕有多少种不同的取法？

〔2〕其中恰有一个白球的取法有多少种？

〔3〕其中至少有现两个白球的取法有多少种？

20、(此题总分值12分)展开式中偶数项二项式系数和比展开式中奇数项二项式系数和小，求：

〔1〕展开式中第三项的系数；

〔2〕展开式的中间项。

21．〔本小题总分值12分〕在二项式的展开式中，

〔Ⅰ〕假设第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；〔Ⅱ〕假设前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项．

22．〔本小题总分值14分〕有6名男医生，4名女医生。

〔Ⅰ〕选3名男医生，2名女医生，让这5名医生到5个不同地区去巡回医疗，共有多少种分派方法？

〔Ⅱ〕把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生，那么有多少种不同分法？假设将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，又有多少种分派方案？